論文の概要: Di-BiLPS: Denoising induced Bidirectional Latent-PDE-Solver under Sparse Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13790v1
• Date: Wed, 13 May 2026 17:11:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:28.201475
• Title: Di-BiLPS: Denoising induced Bidirectional Latent-PDE-Solver under Sparse Observations
• Title（参考訳）: Di-BiLPS:2方向遅延PDEソルバーのスパース観察
• Authors: Zhonghao Li, Chaoyu Liu, Qian Zhang,
• Abstract要約: Di-BiLPSは、極端にスパースな観察の下で、前方および逆PDE問題の両方を処理する統合ニューラルネットワークフレームワークである。 非常にスパースな入力でSOTA性能を継続的に達成し、計算コストを大幅に削減する。 連続空間時間領域上の予測を可能にするため、ゼロショット超解像を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.523696436541849
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) are fundamental for modeling complex natural and physical phenomena. In many real-world applications, however, observational data are extremely sparse, which severely limits the applicability of both classical numerical solvers and existing neural approaches. While neural methods have shown promising results under moderately sparse observations, their inference efficiency at high resolutions is limited, and their accuracy degrades substantially in the extremely sparse regime. In this work, we propose the Di-BiLPS, a unified neural framework that effectively handle both forward and inverse PDE problems under extremely sparse observations. Di-BiLPS combines a variational autoencoder to compress high-dimensional inputs into a compact latent space, a latent diffusion module to model uncertainty, and contrastive learning to align representations. Operating entirely in this latent space, the framework achieves efficient inference while retaining flexible input-output mapping. In addition, we introduce a PDE-informed denoising algorithm based on a variance-preserving diffusion process, which further improves inference efficiency. Extensive experiments on multiple PDE benchmarks demonstrate that Di-BiLPS consistently achieves SOTA performance under extremely sparse inputs (as low as 3%), while substantially reducing computational cost. Moreover, Di-BiLPS enables zero-shot super-resolution, as it allows predictions over continuous spatial-temporal domains.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、複雑な自然現象や物理現象をモデル化するための基礎となる方程式である。 しかし、多くの実世界の応用において、観測データは極めて希少であり、古典的数値解法と既存のニューラルアプローチの両方の適用性を著しく制限している。 神経学的手法は、適度にスパースな観測で有望な結果を示したが、高分解能での推論効率は制限されており、その精度は極めてスパースな状態において著しく低下する。 本研究では,極端にスパースな観測下でのPDE問題と逆PDE問題の両方を効果的に処理する統合ニューラルネットワークであるDi-BiLPSを提案する。 Di-BiLPSは変分オートエンコーダを組み合わせて、高次元の入力をコンパクトな潜在空間に圧縮し、不確実性をモデル化するための潜伏拡散モジュールと、表現を整列するためのコントラスト学習を組み合わせた。 この潜在領域で完全に動作するこのフレームワークは、柔軟な入出力マッピングを維持しながら効率的な推論を実現する。 さらに、分散保存拡散プロセスに基づくPDEインフォームドデノケーションアルゴリズムを導入し、推論効率をさらに向上する。 複数のPDEベンチマークでの大規模な実験により、Di-BiLPSは、非常にスパースな入力(3%以下)下でのSOTA性能を一貫して達成し、計算コストを大幅に削減することを示した。 さらに、Di-BiLPSは連続した時空間領域上の予測を可能にするため、ゼロショット超解像を可能にする。

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