論文の概要: Finite Sample Bounds for Learning with Score Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14168v1
- Date: Wed, 13 May 2026 22:48:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.526454
- Title: Finite Sample Bounds for Learning with Score Matching
- Title（参考訳）: スコアマッチングによる学習のための有限サンプル境界
- Authors: Devin Smedira, Abhijith Jayakumar, Sidhant Misra, Marc Vuffray, Andrey Y. Lokhov,
- Abstract要約: スコアマッチングを用いて非有界者の指数族の構造を学習するための非漸近的なサンプル複雑性解析を行う。
得られたサンプル境界はモデル次元に依存している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1317409221921135
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning of continuous exponential family distributions with unbounded support remains an important area of research for both theory and applications in high-dimensional statistics. In recent years, score matching has become a widely used method for learning exponential families with continuous variables due to its computational ease when compared against maximum likelihood estimation. However, theoretical understanding of the statistical properties of score matching is still lacking. In this work, we provide a non-asymptotic sample complexity analysis for learning the structure of exponential families of polynomials with score matching. The derived sample bounds show a polynomial dependence on the model dimension. These bounds are the first of its kind, as all prior work has shown only asymptotic bounds on the sample complexity.
- Abstract（参考訳）: 非有界な支持を持つ連続指数族分布の学習は、高次元統計学における理論と応用の両方にとって重要な研究領域である。
近年、スコアマッチングは、最大推定値と比較した場合の計算容易さにより、連続変数を持つ指数族を学習するために広く使われている方法となっている。
しかし、スコアマッチングの統計的性質に関する理論的理解はいまだに欠けている。
本研究では,多項式の指数列の構造をスコアマッチングを用いて学習するための非漸近的なサンプル複雑性解析を行う。
導出したサンプル境界はモデル次元に多項式依存を示す。
これらの境界は、全ての先行研究がサンプルの複雑さに関する漸近的境界のみを示したため、その種類の最初のものである。
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