論文の概要: Randomized Atomic Feature Models for Physics-Informed Identification of Dynamic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14351v1
- Date: Thu, 14 May 2026 04:25:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-16 00:43:04.095454
- Title: Randomized Atomic Feature Models for Physics-Informed Identification of Dynamic Systems
- Title（参考訳）: 物理情報を用いた力学系の同定のためのランダム化原子特徴モデル
- Authors: Rajiv Singh, Mario Sznaier, Lennart Ljung,
- Abstract要約: ランダム化された安定原子の特徴に基づくシステム同定のためのフレームワークを提案する。
このフレームワークは、安定性マージン、モーダルローカライゼーション、DC-ゲインバウンダリ、単調性、通過性、相対度、セットリング時間目標、時間/周波数領域エラーバウンダリを符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.810612452609132
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a physics-informed framework for system identification based on randomized stable atomic features. Impulse responses are represented as random superpositions of stable atoms, namely damped complex exponentials associated with poles sampled inside a prescribed disk. Identification is then cast as a convex regularized least-squares problem with optional linear, second-order-cone, and KYP constraints. The approach generalizes random Fourier and random Laplace features to the damped, nonstationary regime relevant to engineering systems while retaining modal interpretability and scalable finite-dimensional computation. The main analytic point is an operator-theoretic Disk-Bochner viewpoint: positive measures over stable poles generate positive-definite kernels with a radius-dependent shift defect, while a converse scalar disk moment representation for an arbitrary kernel is characterized by subnormality of the canonical shift. We prove this statement, establish an RKHS-to-l1 embedding, show that sampled poles induce a valid finite atomic gauge, discuss random-feature convergence, and state sparse-recovery guarantees conditionally on the restricted-eigenvalue properties of the realized disk-Vandermonde or input-output design matrix. We also connect the normalized transfer function problem to Nevanlinna-Pick interpolation and LFT set-membership. The framework directly encodes stability margins, modal localization, DC-gain bounds, monotonicity, passivity, relative degree, settling-time targets, and time/frequency-domain error bounds. Numerical comparisons illustrate how physically meaningful priors can compensate for poor excitation and improve constrained impulse-response recovery in an under-informative data setting.
- Abstract（参考訳）: ランダム化された安定原子の特徴に基づくシステム同定のための物理インフォームド・フレームワークを提案する。
インパルス応答は、安定な原子のランダムな重ね合わせとして表される。
同定は、任意の線形、二階錐、KYP制約を持つ凸正規化最小二乗問題としてキャストされる。
このアプローチはランダムなフーリエとランダムなラプラスの特徴を、モーダル解釈可能性とスケーラブルな有限次元計算を維持しながら、エンジニアリングシステムに関連する減衰された非定常的な状態に一般化する。
安定極に対する正の測度は、半径依存的なシフト欠陥を持つ正定値のカーネルを生成し、一方、任意のカーネルに対する逆スカラーディスクモーメント表現は、正準シフトの非正規性によって特徴づけられる。
この主張を証明し、RKHS-to-l1埋め込みを確立し、サンプル極が有効な有限原子ゲージを誘導し、ランダム・フューチャー収束を議論し、状態スパース・リカバリは、実現されたディスク・ヴァンダーモンドまたは入出力設計行列の制限固有値特性に条件付きで保証することを示す。
また,正規化転送関数問題とNevanlinna-Pick補間とLFT集合メンバシップを結合する。
このフレームワークは、安定性マージン、モーダルローカライゼーション、DC-ゲインバウンダリ、単調性、通過性、相対度、セットリング時間目標、時間/周波数領域エラーバウンダリを直接エンコードする。
数値的な比較は、物理的に意味のある先行者が不適切な励起を補うことができ、低インフォーマティブなデータ設定における制約されたインパルス・レスポンス・リカバリを改善する方法を示している。
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