論文の概要: Clifford-deformed zero-rate LDPC codes with 50% biased noise thresholds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15348v1
• Date: Thu, 14 May 2026 19:18:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.06794
• Title: Clifford-deformed zero-rate LDPC codes with 50% biased noise thresholds
• Title（参考訳）: 雑音閾値50%のクリフォード変形ゼロレートLDPC符号
• Abstract要約: 本稿では,Ref. [1] のタイル符号のクリフォード変形について検討し,有限バイアスおよび回路レベルの雑音下での性能向上を示す数値的証拠を示す。 タイルコードシンドローム抽出の顕微鏡的実装をモデル化することにより, 異なるキュービットプラットフォームに対する残差バイアスを推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Applying single-qubit Clifford unitaries to a Pauli stabilizer code produces a Clifford-deformed variant whose stabilizers remain Pauli operators, but with locally rotated Pauli axes. Such deformations provide a simple way to tailor a fixed code to anisotropic noise, and have enabled unusually high thresholds under strongly biased dephasing. In this work, we discuss zero-rate quantum low-density parity-check (LDPC) codes, for which there exist Clifford-deformed variants where the number of biased logical operators scales slower than the distance, or there exists a basis of logical operators whose overlap satisfies certain scaling conditions; in this case, the code-capacity threshold for the Clifford-deformed variant under i.i.d. pure dephasing noise approaches 50%. This property provably explains previously known code examples with 50% biased noise thresholds, such as XY surface code, XZZX surface code, color code, as well as some 3D Clifford-deformed codes. As a concrete new example, we study Clifford deformations of the tile codes of Ref. [1]. Similar to the phase diagram of 50% thresholds for random Clifford deformations of the surface code in Ref. [2], we find a similar phase diagram for the tile codes. We also construct several translationally invariant deformations of the tile code with 50% thresholds, and present numerical evidence for improved performance at finite bias and under circuit-level noise. In the circuit-level setting, performance is governed by the residual bias after a full syndrome-extraction cycle, linking our simulations to phenomenological models commonly used to study Clifford-deformed codes. We estimate this residual bias for different qubit platforms by modeling microscopic implementations of tile-code syndrome extraction.
• Abstract（参考訳）: 単量子クリフォードユニタリをパウリ安定化器符号に適用すると、安定器がパウリ作用素のままであるが、局所的に回転するパウリ軸を持つクリフォード変形変種が生成される。 このような変形は、固定符号を異方性雑音に調整する簡単な方法を提供し、強い偏りの強調の下で異常に高い閾値を可能にした。 本研究では、偏りのある論理演算子の数が距離よりも遅くスケールするクリフォード変形変種が存在するゼロレート量子低密度パリティチェック(LDPC)符号について論じる。また、重複が特定のスケーリング条件を満たす論理演算子の基底が存在する。 この特性は、XY面符号、XZZX面符号、カラー符号、およびいくつかの3Dクリフォード変形符号など、50%のバイアス付きノイズ閾値を持つ既知のコード例を証明的に説明することができる。 具体的な新しい例として、Refのタイル符号のクリフォード変形について研究する。 [1]。 Refにおける表面コードのランダムなクリフォード変形に対する50%しきい値の位相図と同様である。 [2], タイル符号に類似した位相図が見つかる。 また、50%の閾値を持つタイル符号の変換不変変形を複数構築し、有限バイアスおよび回路レベルの雑音下での性能向上を示す数値的証拠を提示する。 回路レベルの設定では、シミュレーションをクリフォード変形符号の研究によく用いられる現象論的モデルにリンクし、完全症候群抽出サイクル後の残留バイアスによって性能が制御される。 タイルコードシンドローム抽出の顕微鏡的実装をモデル化することにより, 異なるキュービットプラットフォームに対する残差バイアスを推定する。

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