論文の概要: When and Why Adversarial Training Improves PINNs: A Neural Tangent Kernel Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15959v1
• Date: Fri, 15 May 2026 13:54:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.298943
• Title: When and Why Adversarial Training Improves PINNs: A Neural Tangent Kernel Perspective
• Title（参考訳）: 逆行訓練がPINNを改善した時期と理由:ニューラル・タンジェント・カーネル・パースペクティブ
• Authors: Yuan-dong Cao, Chi Chiu SO, Jun-Min Wang, He Wang,
• Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)に基づく対人訓練は、最近、トレーニングを改善するために驚くほど強い経験結果を得た。 本稿では,GANにおける識別器がPINNのトレーニング力学にどのように影響するかを重要視し,逆向きに訓練されたPINNに対する新たな分析フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.52562740275936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are powerful surrogates for differential equations but are notoriously difficult to train due to spectral bias, stiffness, and poor accuracy on high-frequency or multiscale solutions. Adversarial training based on generative adversarial networks (GANs) has recently gained surprisingly strong empirical results in improving training, but the underlying mechanisms remain elusive. To this end, we propose a new analysis framework for adversarially trained PINNs, based on the key observation of how the discriminator in GANs can influence the training dynamics of PINNs. The framework first provides a much needed theoretical grounding to why and when adversarial training is effective in PINNs, then presents a unified analysis of GANs variants in such training, and finally leads to a new, practical, efficient training algorithm for PINNs. Empirical results demonstrate that our method can significantly reduce the pathology of PINNs training, thereby providing better models with superior performances, often several magnitudes more accurate than alternative methods.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は微分方程式の強力なサロゲートであるが、スペクトルバイアス、剛性、高周波やマルチスケールの解に対する精度の低下により訓練が困難であることが知られている。 GAN(Generative Adversarial Network)に基づく対人訓練は、最近、トレーニングを改善するために驚くほど強い経験結果を得たが、根底にあるメカニズムはいまだ解明されていない。 そこで本稿では,GANにおける差別化要因がPINNのトレーニング力学にどのように影響するかを重要視し,逆向きに訓練されたPINNの新たな分析フレームワークを提案する。 このフレームワークはまず、なぜ敵のトレーニングがPINNで有効であるのか、そして、そのようなトレーニングでGANの変種を統一的に分析し、最終的に、PINNのための新しい実用的で効率的なトレーニングアルゴリズムをもたらすのか、という、非常に必要な理論的根拠を提供する。 実験の結果,本手法はPINN訓練の病理学を著しく低減し,優れた性能を持つ優れたモデルを提供することが実証された。

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