論文の概要: Local Softmax and Global Weights in Non-Boolean Event Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16248v1
• Date: Fri, 15 May 2026 17:51:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.400948
• Title: Local Softmax and Global Weights in Non-Boolean Event Structures
• Title（参考訳）: 非ブールイベント構造における局所的ソフトマックスとグローバルウェイト
• Authors: Karl Svozil,
• Abstract要約: 重なり合う文脈を持つ非ブール事象構造では、局所正規化は自動的に大域的確率重みを生じるわけではない。 共有原子に単一値を与えると、一般的なソフトマックス規則が崩壊し、許容重量ポリトープの厳密な正の部分のパラメトリゼーションが調整されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Softmax and related normalized response functions are widely used in choice theory, machine learning, and cognitive science. In non-Boolean event structures with overlapping contexts, however, local normalization does not automatically yield a global probability weight. We show that imposing single-valuedness on shared atoms -- equivalently, no-disturbance or consistent connectedness -- collapses generalized softmax rules to coordinate parametrizations of the strictly positive part of the admissible-weight polytope. Any strictly positive admissible weight can be represented in this way, while boundary weights arise as limits. Exotic weights that exceed classical or quantum bounds are therefore properties of the event structure and the chosen weight, not of the normalizing link. The resulting hierarchy separates local normalization, cross-context gluing, Cauchy--Gleason linearity, and physical or cognitive realizability.
• Abstract（参考訳）: ソフトマックスと関連する正規化応答関数は、選択理論、機械学習、認知科学で広く使われている。 しかし、重複する文脈を持つ非ブール事象構造では、局所正規化は自動的に大域的確率重みを生じるわけではない。 共有原子に単一値性(同値、非揺らぎあるいは一貫した連結性)を与えると、一般のソフトマックス規則が崩壊し、許容重量ポリトープの厳密に正の部分のパラメトリゼーションが調整されることを示す。 厳密な正の許容重みはこのように表現できるが、境界重みは極限として現れる。 したがって、古典的あるいは量子的境界を超えるエキゾチックウェイトは、正規化リンクではなく、事象構造と選択されたウェイトの性質である。 結果として得られる階層構造は、局所正規化、クロスコンテキストグルーリング、コーシー-グリーソン線形性、および物理的または認知的実現性(英語版)を分離する。

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