論文の概要: FEG-Pro: Forecast-Error Growth Profiling for Finite-Horizon Instability Analysis of Nonlinear Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17282v1
• Date: Sun, 17 May 2026 06:38:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.827345
• Title: FEG-Pro: Forecast-Error Growth Profiling for Finite-Horizon Instability Analysis of Nonlinear Time Series
• Title（参考訳）: FEG-Pro:非線形時系列の有限水平不安定解析のための予測誤差成長プロファイリング
• Authors: Andrei Velichko, N'Gbo N'Gbo, Bruno Carpentieri, Mudassir Shams,
• Abstract要約: 非線形スカラー時系列の予測エラー成長プロファイリングフレームワークであるFEG-Proを提案する。 本手法は, 自己相関誘導スパース履歴を構築し, 距離重み付きk-ネアレスト近傍のマルチホライゾン予測を行い, 幾何平均予測誤差の対数成長を解析する。 このパイプラインは、符号付き多重水平誤差から、形式的な適合選択規則、曲率、二次変形後の粗さ、単調性、予測エラー分布エントロピー(FEDE)も抽出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating the largest Lyapunov exponent from a scalar time series is difficult when the governing equations, tangent dynamics, and full state vector are unavailable. We propose FEG-Pro, a forecast-error growth profiling framework for nonlinear scalar time series. The method constructs autocorrelation-guided sparse histories, performs distance-weighted k-nearest-neighbor multi-horizon forecasting, and analyzes the logarithmic growth of geometrically averaged forecast errors. Its primary output is the finite-horizon forecast-error growth slope, lambda_FEG. When the error-growth curve supports a quasi-linear regime, this slope can be compared with reference largest Lyapunov exponents as an estimate of the dominant instability rate. The same pipeline also extracts the formal fit-selection regime, curvature, residual roughness after quadratic detrending, monotonicity, and forecast-error distribution entropy (FEDE) from signed multi-horizon errors. These secondary descriptors are intended not only as diagnostic controls for the slope, but also as candidate machine-learning features for nonlinear signal analysis, because they encode profile geometry and distributional uncertainty not captured by lambda_FEG alone. We evaluate the method on chaotic maps, Mackey-Glass delay dynamics, and scalar Lorenz-63 observables with known or reference exponents. Full-record experiments show good agreement in quasi-linear cases and meaningful curve-shape information in curved or weak profiles. A dyadic length-halving experiment on representative logistic, Mackey-Glass, and Lorenz records shows that residual roughness and mean FEDE often change monotonically and remain interpretable as record length decreases, even when the slope becomes biased or highly variable. The results support treating forecast-error growth as a structured profile and feature-generation framework rather than a single-number estimator.
• Abstract（参考訳）: スカラー時系列から最大のリャプノフ指数を推定することは、支配方程式、接線力学、フル状態ベクトルが利用できない場合に困難である。 非線形スカラー時系列の予測エラー成長プロファイリングフレームワークであるFEG-Proを提案する。 本手法は, 自己相関誘導スパース履歴を構築し, 距離重み付きk-ネアレスト近傍のマルチホライゾン予測を行い, 幾何平均予測誤差の対数成長を解析する。 主な出力は、有限水平予測エラー成長勾配、lambda_FEGである。 誤差成長曲線が準線形状態を支持するとき、この勾配は支配的不安定度の推定値として参照最大のリャプノフ指数と比較することができる。 同じパイプラインは、符号付き多重水平誤差から、形式的な適合選択規則、曲率、二次変形後の粗さ、単調性、予測エラー分布エントロピー(FEDE)も抽出する。 これらの二次記述子は、勾配の診断制御だけでなく、プロファイル幾何学とラムダ_FEG単独で取得されていない分布の不確かさを符号化するため、非線形信号解析のための機械学習の候補機能としても意図されている。 カオスマップ,マッキーグラス遅延力学,スカラーロレンツ-63観測値,および参照指数について検討した。 全記録実験は、準線形の場合と、曲線または弱プロファイルにおける有意義な曲線形状情報において、良好な一致を示す。 代表的なロジスティック, マッキーグラス, ロレンツ記録の動的長さ半減期実験では, 勾配が偏り, 高度に変動した場合でも, 残留粗さと平均FEDEは単調に変化し, 記録長が減少するにつれて解釈可能であることが示された。 その結果,予測エラーの増大を単一数推定器ではなく,構造化プロファイルと特徴生成フレームワークとして扱うことを支援する。

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