論文の概要: Generalized Functional ANOVA in Closed-Form: A Unified View of Additive Explanations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18422v1
• Date: Mon, 18 May 2026 13:56:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.692568
• Title: Generalized Functional ANOVA in Closed-Form: A Unified View of Additive Explanations
• Title（参考訳）: 閉形式における一般化汎関数型ANOVA:加法的説明の統一的視点
• Authors: Baptiste Ferrere, Nicolas Bousquet, Fabrice Gamboa, Jean-Michel Loubes,
• Abstract要約: ANOVAは、モデル予測を主要な効果と高次相互作用に分解することで、解釈可能性のための原則化されたフレームワークを提供する。 モデルに依存しない環境でデータサンプルから分解を推定する,単純だが強大なアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.963223599781967
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The functional ANOVA, or Hoeffding decomposition, provides a principled framework for interpretability by decomposing a model prediction into main effects and higher-order interactions. For independent inputs, this classical decomposition is explicit. It is closely connected to SHAP values, generalized additive models, and orthogonal polynomial expansions, and therefore constitutes a fundamental tool for additive explainability. In the more general and realistic dependent setting, however, obtaining a tractable representation and estimating the decomposition from data remain challenging. In this work, we address this problem for continuous inputs. By combining Hilbert space methods with the generalized functional ANOVA, we build an explicit decomposition Riesz Basis allowing to easily compute the decomposition. Our formulation recovers the classical independent case and its associated orthogonal decomposition. Building on this representation, we propose a simple but mighty algorithm to estimate the decomposition from a data sample in a model-agnostic setting and we compare it empirically with several state-of-the-art explanation methods, demonstrating the power of the approach.
• Abstract（参考訳）: 関数型ANOVA(Hoeffding decomposition)は、モデル予測を主効果と高次相互作用に分解することで、解釈可能性のための原則化されたフレームワークを提供する。 独立入力に対しては、この古典的な分解は明示的である。 SHAP値、一般化加法モデル、直交多項式展開と密接に結びついており、したがって加法的説明可能性の基本ツールとなっている。 しかし、より一般的で現実的な依存環境では、抽出可能な表現を取得し、データからの分解を推定することは依然として困難である。 本研究では,この問題を連続的な入力に対処する。 ヒルベルト空間法と一般化汎函数 ANOVA を組み合わせることにより、分解を容易に計算できる明示的な分解 Riesz Basis を構築する。 我々の定式化は、古典的な独立ケースとその関連する直交分解を復元する。 この表現に基づいて、モデルに依存しない設定でデータサンプルからの分解を推定する単純だが強大なアルゴリズムを提案し、それをいくつかの最先端の説明手法と経験的に比較し、アプローチのパワーを実証する。

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