論文の概要: Quantum Shannon theory made robust: a tale of three protocols for almost i.i.d. sources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18726v1
- Date: Mon, 18 May 2026 17:51:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-19 17:57:50.215836
- Title: Quantum Shannon theory made robust: a tale of three protocols for almost i.i.d. sources
- Title（参考訳）: 量子シャノン理論の強固化--約1.d.ソースのための3つのプロトコルの物語
- Authors: Filippo Girardi, Nilanjana Datta, Giacomo De Palma, Ludovico Lami,
- Abstract要約: 基盤となるリソース(状態またはチャネル)が独立であり、同一に分散しているという理想的な仮定は、プロトコルの劇的な破壊につながる。
i.d.リソースを任意のi.d.リソースに置き換えた場合でも、最適なレートを達成できるプロトコルはあるだろうか?
分析の副産物として、よく知られたダイヤモンド距離の変種として、クラブ距離の概念を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.00759241585068
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The asymptotic rates of information-theoretic protocols - including error exponents, compression rates, and channel capacities - are traditionally defined under the idealised assumption that the underlying resource (state or channel) is independent and identically distributed (i.i.d.). Somewhat surprisingly, even slight departures from the exact i.i.d. structure can lead to a drastic breakdown of these protocols. The asymptotic rates of information theoretic protocols - error exponents, compression rates, capacities - were originally evaluated taking for granted that the underlying source (state or channel) is i.i.d. Differently from what we might expect at first glance, it is not hard to exhibit instances of protocols that may drastically fail when the i.i.d. assumption holds only approximately rather than exactly. If the precise nature of the perturbation from the i.i.d. regime is known (e.g. a pointwise defect), we could design a bespoke protocol that compensates for the defect (for example, by discarding the corrupted subsystem). However, in any realistic setting, neither can the i.i.d. behaviour of the system be precisely guaranteed, nor can the deviations from the ideal regime be determined exactly. In this paper we answer the following question: are there protocols that can still achieve the optimal asymptotic rates when the i.i.d. resource is replaced by any arbitrary almost i.i.d. resource along it? What is the nature of the unknown perturbation under which protocols like these are possible? We focus, in particular, on hypothesis testing, data compression, and channel coding. As a by-product of our analysis, we introduce the notion of club distance, as a variant of the well-known diamond distance, and of an almost i.i.d. process, which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 情報理論プロトコルの漸近速度(エラー指数、圧縮速度、チャネル容量を含む)は、伝統的に、基礎となるリソース(状態またはチャネル)が独立で同一に分散されているという理想的な仮定の下で定義される。
驚くべきことに、正確なi.i.d.構造からわずかに離れることさえも、これらのプロトコルの劇的な破壊に繋がる可能性がある。
情報理論プロトコルの漸近速度 - エラー指数、圧縮速度、容量 - は、もともと、基礎となるソース(状態またはチャネル)がi.d.であることは当然と評価された。
i.d.レジームからの摂動の正確な性質が知られている(例えば点分欠陥)なら、欠陥を補う(例えば、破損したサブシステムを捨てることによって)bespokeプロトコルを設計できる。
しかし、現実的な設定では、システムのi.d.動作を正確に保証することも、理想的状態からの偏差を正確に決定することもできない。
本論文では, 最適な漸近率を達成するためのプロトコルが, 任意の近赤外リソースに置き換えられる場合, 存在するのか?
このようなプロトコルが可能である未知の摂動の性質は何ですか?
特に仮説テスト、データ圧縮、チャネルコーディングに重点を置いています。
分析の副産物として、よく知られたダイヤモンド距離の変種として、クラブ距離の概念を導入する。
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