論文の概要: Quantum multi-anomaly detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13020v2
• Date: Thu, 22 Aug 2024 21:50:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-26 20:08:57.618011
• Title: Quantum multi-anomaly detection
• Title（参考訳）: 量子マルチアノマリー検出
• Authors: Santiago Llorens, Gael Sentís, Ramon Muñoz-Tapia,
• Abstract要約: 特定の参照状態を作成すると仮定されたソースは、時に異常な状態を作成する。 我々は、最小エラープロトコルとゼロエラー(曖昧な)プロトコルを分析し、成功確率のクローズド表現を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A source assumed to prepare a specified reference state sometimes prepares an anomalous one. We address the task of identifying these anomalous states in a series of $n$ preparations with $k$ anomalies. We analyze the minimum-error protocol and the zero-error (unambiguous) protocol and obtain closed expressions for the success probability when both reference and anomalous states are known to the observer and anomalies can appear equally likely in any position of the preparation series. We find the solution using results from association schemes theory, thus establishing a connection between graph theory and quantum hypothesis testing. In particular, we use the Johnson association scheme which arises naturally from the Gram matrix of this problem. We also study the regime of large $n$ and obtain the expression of the success probability that is non-vanishing. Finally, we address the case in which the observer is blind to the reference and the anomalous states. This scenario requires a universal protocol for which we prove that in the asymptotic limit, the success probability corresponds to the average of the known state scenario.
• Abstract（参考訳）: 特定の参照状態を作成すると仮定されたソースは、時に異常な状態を作成する。 我々は、これらの異常状態を特定するタスクを、$k$異常を伴う一連の$n$準備で解決する。 我々は、最小エラープロトコルとゼロエラー(曖昧な)プロトコルを分析し、参照状態と異常状態の両方がオブザーバに知られ、異常が準備シリーズの任意の位置に等しく現れる場合に、成功確率のクローズド表現を得る。 この解はアソシエーションスキーム理論の結果から得られ、グラフ理論と量子仮説テストの関連性を確立する。 特に、この問題のグラム行列から自然に生じるジョンソンアソシエーションスキームを用いる。 我々はまた、大きな$n$の体制を研究し、非消滅的な成功確率の式を得る。 最後に、観測者が参照状態と異常状態に盲目である場合に対処する。 このシナリオは、漸近的限界において、成功確率が既知の状態シナリオの平均に対応することを証明するための普遍的プロトコルを必要とする。

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