論文の概要: PUBO Formulation for MST and Application to Optimum-Path Forest

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20637v1
• Date: Wed, 20 May 2026 02:46:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.445994
• Title: PUBO Formulation for MST and Application to Optimum-Path Forest
• Title（参考訳）: MSTのためのPUBOの定式化と最適森林への応用
• Authors: Guilherme E. L. Pexe, Lucas A. M. Rattighieri, Leandro A. Passos, Danilo S. Jodas, Douglas Rodrigues, Felipe F. Fanchini, João P. Papa, Kelton A. P. Costa,
• Abstract要約: 我々は,オプティマルパスフォレスト(OPF)分類器のプロトタイプ選択に量子的に着想を得たアプローチを提案する。 PUBOの定式化はキュービットの必要性を減らし、補助変数の必要性をなくす。 実世界のデータセットの実験では、FALQONに最適化されたMSTが古典的なプリムのアルゴリズムに匹敵する精度を達成した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6501025489527175
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Optimum-Path Forest is a graph-based framework for designing classifiers that exploit inter-sample connectivity. A particular variant constructs decision boundaries based on prototypes computed by a Minimum Spanning Tree (MST) over the training data, which might become prohibitive for large-scale datasets. In this context, Quantum Machine Learning has emerged as a promising approach to overcome the high computational burden of combinatorial problems. We propose a quantum-inspired approach for prototype selection in OPF classifiers by reformulating the MST problem as a Polynomial Unconstrained Binary Optimization (PUBO) task and further employing the Feedback-Based Quantum Optimization (FALQON) algorithm for Hamiltonian minimization. The PUBO formulation reduces the need for qubits and eliminates the need for auxiliary variables, thereby addressing scalability constraints in current quantum hardware. Experiments on real-world datasets demonstrate that the FALQON-optimized MST achieves accuracies comparable to those of the classical Prim's algorithm while maintaining prototype quality. While FALQON occasionally reached local minima, it did not significantly impact the accuracy of the prototype selection process.
• Abstract（参考訳）: Optimum-Path Forestは、サンプル間の接続を利用する分類器を設計するためのグラフベースのフレームワークである。 特定の変種は、トレーニングデータ上で最小スパンニングツリー(MST)によって計算されたプロトタイプに基づいて決定境界を構築する。 この文脈において、量子機械学習は、組合せ問題による高い計算負担を克服するための有望なアプローチとして現れてきた。 本稿では,MST問題をポリノミアル非制約バイナリ最適化 (PUBO) タスクとして再構成し,さらにハミルトン最小化のためのフィードバックベース量子最適化 (FALQON) アルゴリズムを採用することにより,OPF分類器のプロトタイプ選択のための量子インスピレーション手法を提案する。 PUBOの定式化は、キュービットの必要性を減らし、補助変数の必要性をなくし、現在の量子ハードウェアにおけるスケーラビリティ制約に対処する。 実世界のデータセットの実験では、FALQONに最適化されたMSTが、プロトタイプの品質を維持しながら、古典的なプリムのアルゴリズムに匹敵する精度を達成することを示した。 FALQONは時折ローカルのミニマムに到達したが、プロトタイプの選択プロセスの精度に大きな影響を与えなかった。

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