論文の概要: Symbolic Density Estimation for Discrete Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.21813v1
- Date: Wed, 20 May 2026 23:22:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.025763
- Title: Symbolic Density Estimation for Discrete Distributions
- Title（参考訳）: 離散分布の記号密度推定
- Authors: Ziwen Liu, Meng Li,
- Abstract要約: 閉形式確率質量関数を自動的に復元する教師なしフレームワークである記号密度推定(SDE)を導入する。
提案手法は,ドメイン固有の構造的前提を進化探索と妥当性を考慮した推論段階と統合する。
実際のデータアプリケーションは、標準モデルよりも適合性を改善するための簡潔で解釈可能な混合モデルを特定することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.337523703846813
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discrete probability laws underpin statistical modeling, yet the catalog of interpretable distributions has expanded only gradually through centuries of case-by-case mathematical derivations. We introduce symbolic density estimation (SDE), an unsupervised framework that automatically recovers closed-form probability mass functions by composing elementary analytic operations within a structured search space. Our method integrates domain-specific structural priors with evolutionary search and a validity-aware inference stage, and it extends to richer distribution families such as zero inflation and finite mixtures. To support systematic evaluation and future research, we contribute a benchmark dataset spanning a broad collection of commonly used discrete distributions. The proposed algorithm recovers all benchmark families with accurate parameter estimates. A real data application shows that it identifies concise and interpretable mixture models that improve goodness-of-fit over standard models.
- Abstract（参考訳）: 離散確率法則は統計的モデリングの基盤となっているが、解釈可能な分布のカタログは、ケース・バイ・ケースの数学的導出の何世紀にもわたって徐々に拡大してきた。
構造化された探索空間内の基本解析操作を構成することにより、閉形式確率質量関数を自動的に復元する、教師なしのフレームワークである記号密度推定(SDE)を導入する。
提案手法は, ドメイン固有の構造的前提と進化探索, 妥当性を考慮した推論段階を統合し, ゼロインフレーションや有限混合など, よりリッチな分布系に拡張する。
系統的評価と今後の研究を支援するために,広く使用されている離散分布の広範囲にわたるベンチマークデータセットを寄贈する。
提案アルゴリズムは、正確なパラメータ推定で全てのベンチマークファミリを復元する。
実際のデータアプリケーションは、標準モデルよりも適合性を改善するための簡潔で解釈可能な混合モデルを特定することを示している。
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