論文の概要: Model averaging in the space of probability distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11719v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 20:41:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.146104
• Title: Model averaging in the space of probability distributions
• Title（参考訳）: 確率分布の空間におけるモデル平均化
• Authors: Emmanouil Androulakis, Georgios I. Papayiannis, Athanasios N. Yannacopoulos,
• Abstract要約: ワッサーシュタイン距離の観点から,確率分布空間におけるアグリゲーションスキームについて検討した。 標準弾性ネットのペナル化を動機とする正則化スキームを用いて, 空間特性を享受するモデルが連続的に得られることを示す。 提案手法は,クレームサイズ分布と関連するテールリスクを推定するために,現実の保険損失のデータセットに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work investigates the problem of model averaging in the context of measure-valued data. Specifically, we study aggregation schemes in the space of probability distributions metrized in terms of the Wasserstein distance. The resulting aggregate models, defined via Wasserstein barycenters, are optimally calibrated to empirical data. To enhance model performance, we employ regularization schemes motivated by the standard elastic net penalization, which is shown to consistently yield models enjoying sparsity properties. The consistency properties of the proposed averaging schemes with respect to sample size are rigorously established using the variational framework of $\Gamma$-convergence. The performance of the methods is evaluated through carefully designed synthetic experiments that assess behavior across a range of distributional characteristics and stress conditions. Finally, the proposed approach is applied to a real-world dataset of insurance losses - characterized by heavy-tailed behavior - to estimate the claim size distribution and the associated tail risk.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,測定値データの文脈におけるモデル平均化の問題について検討する。 具体的には、ワッサーシュタイン距離を測った確率分布空間におけるアグリゲーションスキームについて検討する。 結果として得られる集約モデルは、ワッサーシュタインのバリセンタを介して定義され、実験データに最適に校正される。 モデル性能を向上させるために, 標準弾性ネットペナライゼーションにより動機付けられた正規化方式を用いて, 空間特性を享受するモデルが連続的に得られることを示す。 サンプルサイズに対する平均化スキームの整合性は$\Gamma$-convergenceの変分フレームワークを用いて厳密に確立される。 本手法の性能は, 種々の分布特性および応力条件の挙動を評価するための, 慎重に設計された合成実験によって評価される。 最後に、本提案手法は、請求額分布と関連するテールリスクを推定するために、保険損失の現実的なデータセット(重み付き行動が特徴)に適用される。

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