論文の概要: Archimedean Copula Inference via Taylor-Mode AD
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23134v1
- Date: Fri, 22 May 2026 01:16:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.147136
- Title: Archimedean Copula Inference via Taylor-Mode AD
- Title（参考訳）: Taylor-Mode ADによるアルキメデスのコピュラ推定
- Authors: Cambridge Yang, Dongdong Li,
- Abstract要約: 既存のアルキメデスのコプラツールは、生存分析における(a)任意の1変数ごとの検閲、(b)任意のネストツリー、(c)正確なパラメータの3つをすべて処理していない。
我々は、任意の検閲マスクの下で、正確なネストコプラ確率とパラメータ勾配を評価するJAXフレームワークであるtextscacopulaを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.39037222848089
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: No existing nested Archimedean copula tool handles all three of (a) arbitrary per-variable (right-)censoring in survival analysis, (b) arbitrary nesting trees, and (c) exact parameter gradients. Existing implementations handle only bivariate problems, low dimensional (i.e., $d \leq 10$) cases, two layers of nesting, or only hand-derived copula nestings. We present \textsc{acopula}, a JAX-native framework that, given any Archimedean generator -- classical or neural -- evaluates exact nested-copula likelihoods and parameter gradients under arbitrary censoring masks in polynomial time. The mechanism is polynomial powering of Taylor-mode automatic differentiation output, which replaces per-family hand-derived partial Bell polynomial tables with a single differentiable computation that any user-defined generator can drive. We conduct extensive simulations to verify the correctness of \textsc{acopula}. We then demonstrate (a) per-variable censoring on $85{,}229$ MIMIC-IV ICU admissions in high dimensions with $d{=}53$, fit by both classical Archimedean families and nested neural Archimedean copulas; (b) an 11-sector hierarchical model on S\&P~500 daily returns at $d{=}98$; (c) family-agnostic censored MLE across ten families, five of them with no prior implementation, on a retinopathy study; and (d) a ${\sim}650\times$ per-density speedup over R's \texttt{nacLL} at $d{=}35$, scaling quadratically to $d{=}8{,}000$.
- Abstract（参考訳）: ネストしたアルキメデスのコプラツールが3つ全てを処理
(a)生存分析における任意一変量(右)検閲
(b)任意の営巣木、及び
(c)正確なパラメータ勾配。
既存の実装は、二変量問題、低次元(例えば$d \leq 10$)ケース、2層のネスト、または手持ちのコプラネストのみを扱う。
JAX-ネイティブなフレームワークであるtextsc{acopula} は、アルキメデスのジェネレータ(古典的あるいはニューラル的)が、多項式時間で任意の検閲マスクの下で正確なネストされたコピュラ確率とパラメータ勾配を評価する。
このメカニズムはTaylorモードの自動微分出力の多項式電力であり、これは家族ごとの手で派生した部分的なベル多項式テーブルを、ユーザ定義のジェネレータが駆動できる単一の微分可能な計算に置き換えるものである。
我々は, textsc{acopula} の正当性を検証するため, 広範囲なシミュレーションを行った。
次に示す
a) 古典的アルキメデスの家族とネストしたアルキメデスのコプラの両方に適合する、$d{=}53$の高次元の8,5{,}229$ MIMIC-IV ICUの検閲
b) 1日当たり$d{=}98$;でS\&P~500の11桁階層モデル
(c)家族に依存しない10家族のうち5家族が網膜症研究の事前実施なしにMLEを検閲した。
(d)${\sim}650\times$ per-density speedup over R's \texttt{nacLL} at $d{=}35$, scale quadratically to $d{=}8{,}000$。
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