論文の概要: Convexity and non-Markovianity of Weyl Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23852v1
• Date: Fri, 22 May 2026 17:07:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.437258
• Title: Convexity and non-Markovianity of Weyl Maps
• Title（参考訳）: ワイル写像の凸性と非マルコフ性
• Authors: Wen Xu, Vinayak Jagadish,
• Abstract要約: ワイル写像が支配する有限次元開量子系における非マルコフ力学の出現について検討する。 この結果から,有限位相空間代数,凸構造,量子メモリ効果の基本的な関係が明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5443874503005242
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the emergence of non-Markovian dynamics in finite-dimensional open quantum systems governed by Weyl dynamical maps and their convex combinations. Using the Hermite normal form, we provide a complete classification of the subgroups of the discrete phase space $\mathbb{Z}_d \times \mathbb{Z}_d$, establishing the algebraic framework underlying the Weyl maps. We characterize isotropic Weyl dynamical maps that generate Markovian semigroups and show that anisotropic Weyl maps with nonuniform weight distributions cannot possess the semigroup property. Furthermore, we analyze the role of convexity in the generation and suppression of memory effects. Remarkably, we prove that convex combinations of eternally non-Markovian Weyl dephasing maps can generate Markovian semigroups, demonstrating that non-Markovianity is not additive under mixing. Conversely, we establish a general condition under which convex mixtures of $N$ distinct Weyl semigroups exhibit eternal non-Markovianity. In contrast to the qubit Pauli setting, we further identify the existence of irreducible eternally non-Markovian Weyl dephasing maps, namely, individual dynamical maps that display eternal memory effects without requiring any mixing mechanism. Finally, explicit qutrit examples illustrate the transition among Markovian, non-Markovian and eternally non-Markovian regimes. Our results uncover a fundamental connection among finite phase-space algebra, convex structures, and quantum memory effects, thereby extending the theory of non-Markovian dynamics beyond the Pauli framework.
• Abstract（参考訳）: ワイル力学写像と凸結合によって支配される有限次元開量子系における非マルコフ力学の出現について検討する。 エルミート正規形式を用いて、離散位相空間 $\mathbb{Z}_d \times \mathbb{Z}_d$ の部分群の完全な分類を提供し、ワイル写像の基礎となる代数的フレームワークを確立する。 マルコフ半群を生成する等方ワイル力学写像を特徴づけ、非一様ウェイル分布を持つ異方ワイル写像が半群の性質を持つことができないことを示す。 さらに、メモリ効果の生成と抑制における凸性の役割を分析する。 注目すべきことに、恒常的に非マルコフ的ワイル退化写像の凸結合がマルコフ半群を生成できることを証明し、非マルコフ性は混合の下で加法的でないことを示す。 逆に、$N$異なるワイル半群の凸混合が永遠非マルコビアン性を示す一般条件を確立する。 キュービットパウリのセッティングとは対照的に、既約永遠非マルコフワイルデフォーカス写像の存在、すなわち、混合機構を必要とせずに永遠記憶効果を示す個々の動的写像の存在をさらに特定する。 最後に、明示的な四重項例はマルコフ的、非マルコフ的、永遠的に非マルコフ的体制間の遷移を示している。 この結果から、有限位相空間代数、凸構造、量子メモリ効果の基本的な関係が明らかとなり、パウリフレームワークを超えて非マルコフ力学の理論が拡張される。

関連論文リスト

• A Fluctuation-Dissipation Structure of Quantum Dynamical Semigroups Reveals a Unique Internal Hamiltonian [0.0]
  量子力学半群に対する揺らぎ散逸フレームワークを改良する。 有限次元系に対しては、基礎となる拡散散逸構造がリンドブラッド生成体対称性の下で不変であることが証明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-01T16:25:42Z)
• Topological Order in the Spectral Riemann Surfaces of Non-Hermitian Systems [44.99833362998488]
  非エルミート系の複素数値スペクトルにおいて位相的に順序づけられた状態を示す。 これらのモデルは、そのようなモデルのエネルギー面における特異な例外点が消滅したときに生じる。 非エルミート2バンドモデルにおける位相的に保護された状態の特性について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-24T10:16:47Z)
• Critical spin models from holographic disorder [49.1574468325115]
  連続ホログラフィーに存在しない準周期性障害を有するXXZスピン鎖の挙動について検討した。 本研究は, 離散ホログラフィーモデルから対称性を導出した臨界相の存在を示唆するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-25T18:00:02Z)
• Equivalence of dynamics of disordered quantum ensembles and semi-infinite lattices [44.99833362998488]
  我々は、乱れた量子系の集合の正確なダイナミクスを半無限格子に沿って伝播する単一粒子のダイナミックスにマッピングするフォーマリズムを開発する。 この写像は、アンサンブルを平均化する際のコヒーレンスの損失に関する幾何学的解釈を提供し、単一のシミュレーションで混乱したアンサンブル全体の正確なダイナミクスの計算を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T18:13:38Z)
• Lasing, quantum geometry and coherence in non-Hermitian flat bands [0.0]
  平坦なバンド格子のラシングはブロッホ状態の幾何学的性質により安定化可能であることを示す。 解析により, 位相ダイナミクスは, 先頭方向のカルダル・パリ・張の非線形性を驚くほどキャンセルしたことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T15:06:28Z)
• Noninvertibility and non-Markovianity of quantum dynamical maps [0.0]
  非可逆パウリ写像の混合による(非)マルコフ的可逆写像の生成について検討する。 我々は、よく定義された半群極限の存在に繋がるマップのパラメータ化されたファミリーの基準の同定という、関連する潜在的に有用な問題を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-22T10:00:11Z)
• Phase-covariant mixtures of non-unital qubit maps [0.0]
  位相共変の非単位キュービット写像の凸結合を解析する。 非ユニタリチャネルの混合はユニタリ性の回復をもたらすが、一方可換写像の混合は非可換性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T21:35:17Z)
• Topological transitions with continuously monitored free fermions [68.8204255655161]
  ストロボスコープ投影回路で観測されるものと異なる普遍性クラスである位相相転移の存在を示す。 この絡み合い遷移は、両部エンタングルメントエントロピーと位相エンタングルメントエントロピーの組合せによってよく同定される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-17T22:01:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。