Fugu-MT 論文翻訳(概要): Indefinite probabilities in quantum spacetime: A deepening of unpredictability

論文の概要: Indefinite probabilities in quantum spacetime: A deepening of unpredictability

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23862v2
Date: Thu, 28 May 2026 16:55:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.547124
Title: Indefinite probabilities in quantum spacetime: A deepening of unpredictability
Title（参考訳）: 量子時空における不確定確率:予測不可能性の深化
Abstract要約: 非可換な時空と量子群は、時空とその対称性の非古典的な特徴を量子重力の低エネルギー極限で捉えることが議論されている。我々は、$SU_q(2)$量子群を用いてスピン-$frac12$系の回転対称性を記述することによって、非可換作用素の観点からスピン測定の結果の確率を記述することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Non-commutative spacetime and quantum groups have been argued to capture non-classical features of spacetime and its symmetries in the low-energy limit of quantum gravity. In this letter, we show that employing the $SU_q(2)$ quantum group to describe rotational symmetry for spin-$\frac{1}{2}$ systems and Stern-Gerlach apparatuses leads to the description of probabilities of outcomes of spin measurements in terms of non-commuting operators. As a result, we obtain an uncertainty principle between different probability operators, realizing a notion of indefinite probabilities. This is then reflected in the non-commutativity of the entries of the rotation matrix relating the reference frames of two observers, hence fundamentally preventing them from sharply measuring their relative orientation.
Abstract（参考訳）: 非可換な時空と量子群は、時空とその対称性の非古典的な特徴を量子重力の低エネルギー極限で捉えることが議論されている。このレターでは、$SU_q(2)$量子群を用いてスピン-$\frac{1}{2}$系とStern-Gerlach系の回転対称性を記述し、非可換作用素の観点からスピン測定の結果の確率を記述する。その結果、異なる確率作用素間の不確実性原理が得られ、不確定確率の概念を実現する。このことは、2つの観測者の基準フレームに関連する回転行列の成分の非可換性に反映され、したがってそれらがそれらの相対方向を鋭く測定することを防ぐ。

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