論文の概要: A Two-Branch Finite-Field Construction for Regular CSS LDPC Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23894v1
• Date: Fri, 22 May 2026 17:56:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.460757
• Title: A Two-Branch Finite-Field Construction for Regular CSS LDPC Bases
• Title（参考訳）: 正規CSSLDPCベースのための2分岐有限フィールド構成
• Authors: Koki Okada, Kenta Kasai,
• Abstract要約: 本稿では,通常のCalderbankShorSteane(CSS)量子低密度パリティチェック基底行列に対する2分岐乗算コセットの構築について述べる。 復号には,小残差症候群に対する低複雑さ後処理規則とともに共同対数領域の信念伝搬を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper develops a two-branch multiplicative-coset construction for regular Calderbank-Shor-Steane (CSS) quantum low-density parity-check base matrices. For a target column weight \(J\) and an even row weight \(L\), the method reduces regularity, CSS orthogonality, and same-type 4-cycle exclusion to explicit quotient-coset conditions over a finite field. A normalized exhaustive search for these conditions produces base matrices for several \((J,L)\) pairs, so the construction is not tied to a single degree distribution. The construction separates the finite-length design into two stages: the base matrix fixes the degree distribution and the first girth constraints, and a cyclic lift randomizes edge connections subject to exact algebraic checks. As a detailed example, we carry one \((3,10)\)-regular base through the lift and decoding stages. For this example, the selected 64-fold lift gives a code whose same-type Tanner graphs have girth at least eight, and it also excludes a specified weight-16 nondegenerate logical-support orbit. The resulting instance is a \([[10240,4108,\,10\le d\le32]]\) CSS code. For decoding, we use joint log-domain belief propagation together with low-complexity deterministic post-processing rules for small residual syndromes, including repairs for residual patterns with two unsatisfied checks. The frame error rate (FER) measurements provide finite-length decoding data for this detailed example; at depolarizing probability \(p=0.058\), the post-processing FER is \(1.0\times10^{-7}\).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,正規カルダーバンク・ソー・ステアーン(CSS)量子低密度パリティチェック基底行列に対する2分岐乗法構成法を開発した。 対象列重み \(J\) と偶列重み \(L\) に対して、この方法は正則性、CSS直交性、および同型の4サイクル排他性を有限体上の明示的な商コセット条件に還元する。 これらの条件を正規化して徹底的に探索すると、いくつかの \((J,L)\) 対の基底行列が生成されるので、構成は単一の次数分布に縛られることはない。 基本行列は次数分布と第1ガース制約を固定し、巡回リフトは正確な代数的チェックを受けるエッジ接続をランダム化する。 詳細な例として、昇降段と復号段を通して1つの \((3,10)\)-正則基底を持つ。 この例では、選択された64倍リフトは、同じタイプのタナーグラフが最低でも8つある符号を与え、また、比重16の非退化論理支持軌道も除外する。 結果のインスタンスは \([[10240,4108,\,10\le d\le32]]\) CSS コードです。 復号には,2つの不満足なチェックによる残像の修復を含む,低複雑性決定論的後処理規則を併用した共同対数領域の信念伝搬を用いる。 フレーム誤り率(FER)測定は、この詳細な例に対して有限長復号データを提供し、脱分極確率 \(p=0.058\)では、後処理FERは \(1.0\times10^{-7}\) である。

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