論文の概要: High-Girth Regular Quantum LDPC Codes from Square-Base Hypergraph Products via CPM Lifts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27817v1
• Date: Thu, 30 Apr 2026 12:58:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 16:31:54.094945
• Title: High-Girth Regular Quantum LDPC Codes from Square-Base Hypergraph Products via CPM Lifts
• Title（参考訳）: CPMリフトによる正方形ハイパーグラフ製品からの高次正規量子LDPC符号
• Authors: Koki Okada, Kenta Kasai,
• Abstract要約: 正方形のCalderbank-Shor-Steane(CSS)ハイパーグラフ生成コードについて,正規高密度量子低密度パリティチェック(LDPC)設計のための有限長クラスとして検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study square-base Calderbank--Shor--Steane (CSS) hypergraph-product codes as a finite-length class for regular high-girth quantum low-density parity-check (LDPC) design. For base matrices of small column weight, we give checkable conditions for regularity, rank deficiency, and short-cycle exclusion, and we present explicit column-weight-three and column-weight-four examples with Tanner girth 6 and 8. We also analyze circulant permutation matrix (CPM) lifts of this class. Using the standard voltage-sum criterion, we identify orthogonality-forced Tanner 8-cycles and show that CPM lifting cannot raise the Tanner girth beyond 8 when these cycles are present. As a representative finite-length instance, a randomized CPM lift of the girth-8 base construction gives a $[[28800,62]]$ girth-8 $(3,6)$-regular CSS-LDPC code. Under degeneracy-aware belief-propagation decoding with optional ordered-statistics-decoding-lite post-processing, this code produced zero decoding failures in $2.993\times 10^8$ independent trials at depolarizing probability $p=0.1402$; the Wilson 95% upper confidence bound is $1.28\times 10^{-8}$.
• Abstract（参考訳）: 正方形のCalderbank-Shor-Steane(CSS)ハイパーグラフ生成コードについて,正規高密度量子低密度パリティチェック(LDPC)設計のための有限長クラスとして検討した。 小柱重量の基底行列に対しては、正則性、ランク不足、ショートサイクル排除のチェック可能な条件を与え、Tanner girth 6 と 8 のカラムウェイト3 とカラムウェイト4 の明示的な例を示す。 また、このクラスの循環置換行列(CPM)リフトを解析する。 標準電圧-sum基準を用いて直交強制型Tanner 8サイクルを同定し,CPM昇降がTanner girthを8以上上昇させることができないことを示す。 代表的な有限長のインスタンスとして、girth-8ベース構成のランダム化されたCPMリフトは、[[28800,62]$ girth-8 $(3,6)$-regular CSS-LDPCコードを提供します。 任意の順序統計復号・復号後処理による退化を意識したデコード(degeneracy-aware belief-proagation decoding)の下で、この符号はゼロ復号失敗を2.993\times 10^8$ in independent trial at depolarizing probability $p=0.1402$; Wilson 95% upper confidence bound is $1.28\times 10^{-8}$で生成した。

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