論文の概要: Optimal Quantum Differential Privacy via Fisher Information Spectral Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24166v1
- Date: Fri, 22 May 2026 19:36:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-26 19:50:17.658265
- Title: Optimal Quantum Differential Privacy via Fisher Information Spectral Analysis
- Title（参考訳）: 漁業情報スペクトル分析による最適量子差分プライバシー
- Authors: Justice Owusu Agyemang, Jerry John Kponyo, Elliot Amponsah, Godfred Manu Addo Boakye,
- Abstract要約: 量子フィッシャー情報(QFI)メートル法は基本的な双対性を管理する。
この双対性を利用して、量子微分プライバシーのための幾何学的枠組みを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Fisher Information (QFI) metric governs a fundamental duality: it quantifies both how precisely a parameter can be estimated (metrology) and how distinguishable two quantum states are (privacy). We exploit this duality to establish a geometry-aware framework for quantum differential privacy (DP) that replaces isotropic depolarizing noise with direction-dependent noise aligned to the QFI eigenstructure of the quantum embedding. We prove six principal theorems: (1) the minimax-optimal mechanism concentrates the noise budget in the dominant QFI eigenmode, achieving $\varepsilon = (Δ^2/2)λ_{\max}(1-cγ)$ with $O(d/λ_{\max})$ advantage; (2) mixed-state QFI decomposition reveals that dephasing in the adversary's basis $\textit{increases}$ accessible information, while misaligned-basis dephasing provides constructive privacy amplification from hardware noise; (3) a tight privacy $-$ utility uncertainty relation $\varepsilon \cdot (1 - F) \ge \frac{Δ^2}{2}\frac{\operatorname{Tr}(F)}{d}$; (4) adaptive QFI estimation converging at $O(1/\sqrt{n})$ yields $1.92\times$ tighter bounds; (5) QFI-aligned composition saturates at $O(1)$ versus $O(k)$ for standard composition; and (6) hardware noise can be harnessed for privacy amplification. Adversarial vulnerabilities, Wasserstein guarantees, subspace projection, and a zero-knowledge audit protocol follow as corollaries. Results are validated on Qiskit Aer GPU simulations, IBM Quantum hardware (ibm_fez, 156 qubits), and against classical DP baselines, achieving equivalent utility at $\varepsilon \approx 0.001$ versus $\varepsilon \approx 4800$ for classical DP.
- Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(Quantum Fisher Information, QFI)は、パラメータがどれだけ正確に推定できるか(方法論)と、2つの量子状態がどの程度(プライバシ)であるかを定量化する。
この双対性を利用して、量子埋め込みのQFI固有構造に整合した方向依存ノイズと等方性偏極雑音を置換する、量子微分プライバシー(DP)のための幾何学的枠組みを確立する。
1)ミニマックス最適化機構は、支配的なQFI固有モードにノイズ予算を集中させ、$\varepsilon = (Δ^2/2)λ_{\max}(1-cγ)$ with $O(d/λ_{\max})$ advantage; (2) Mixed-state QFI decomposition reveals that dephasing in the adversary's basis $\textit{increases}$ access information, while misaligned-basis dephasing provides constructive privacy amplification from hardware noise; (3) tight privacy $-$$$ utility uncertainty relation $\varepsilon \cdot (1 - F) \gefrac{Δ^2}{2}\frac {\name{Tr}(d}{d}{})$ ; QFIの適応的推定は$O(d/λ_{\max})$$ $O(d/λ_{\max})$ $O(1/92)$ ^O(O)$ ^2}$ ^O(n)$ ^2}$ ^ ^$ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ {\displaystyle。
反対の脆弱性として、Wasserstein氏は、サブスペースプロジェクション、ゼロ知識監査プロトコルが従うことを保証している。
Qiskit Aer GPUシミュレーション、IBM Quantumハードウェア(ibm_fez, 156 qubits)、および従来のDPベースラインに対して、$\varepsilon \approx 0.001$対$\varepsilon \approx 4800$で同等のユーティリティを実現する。
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