論文の概要: Quantum-Adaptive KS($\varphi$): A Parameterized Three-Qubit Gate Family Embedding Toffoli with Measurement-Free Phase Kickback and Intrinsic Error Non-Amplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24182v1
• Date: Fri, 22 May 2026 20:15:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:17.727608
• Title: Quantum-Adaptive KS($\varphi$): A Parameterized Three-Qubit Gate Family Embedding Toffoli with Measurement-Free Phase Kickback and Intrinsic Error Non-Amplification
• Title（参考訳）: 量子適応KS($\varphi$): 測定自由位相キックバックと固有誤差非増幅を用いたトフォリを埋め込んだパラメータ化三ビットゲートファミリー
• Authors: Kripa Sankaranarayanan, Marek Perkowski,
• Abstract要約: 量子適応KS($varphi$)$K$ = kickback,$S$ = sandwich)は、トフォリ(CCX)ゲートを構造的に埋め込むパラメータ化された3ビットゲートファミリーである。 Gate は CCX の 3-qubit のフットプリントを qubit オーバーヘッドなしで保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Quantum-Adaptive KS($\varphi$) ($K$ = kickback, $S$ = sandwich), a parameterized three-qubit gate family that structurally embeds the Toffoli (CCX) gate within two additional components: (1)a palindromic Hadamard sandwich on the first control qubit $q_0$ that conjugates $Z$-type errors to $X$-type in the CCX frame, providing simultaneous sensitivity to both error types without ancilla overhead; and (2)a controlled-phase (CP) gate whose quantum phase kickback propagates post-CCX target-state information into the control-qubit phase without measurement. The term Quantum- Adaptive refers to amplitude steering conditioned by the compile-time parameter $\varphi$ via a Quantum Neural Cellular Automaton (QNCA) majority-inspired bias rule; the gate does not self-modify at runtime. Two QA-KS($π$) gates chained on a shared control qubit $q_0$ produce outputs completely orthogonal to two sequential CCX gates on $q_0$=1 inputs (output fidelity F=0.000), while agreeing exactly on $q_0$=0 inputs (F=1.000). This subspace-dependent divergence is the direct computational signature of coherent phase retention across gate boundaries -- impossible for CCX-only circuits. On the $q_1$ = 0 subspace the gate acts deterministically (up to a relative phase), providing intrinsic error non-amplification. On the $q_1$ = 1 subspace it produces four-component entangled superpositions, making it a strictly distinct quantum-native primitive from CCX. We present the complete $8 \times 8$ unitary matrix, confirmed exact to $||U^{\dagger}U-I||_{\infty} < 10^{-15}$, and define two canonical variants: QA-KS$_{π/2}$ ($\varphi = π/2$, $S$ gate) and QA-KS$_π$ ($\varphi = π$, $Z$ gate). Qiskit depolarizing-noise simulation demonstrates near-unit fidelity at $p \leq 10^{-2}$ with an honest depth cost at higher error rates. The gate preserves the three-qubit footprint of CCX with no qubit overhead.
• Abstract（参考訳）: 我々は,(1)1次制御量子ビット上のハダナードサンドイッチを1次制御量子ビットフレームの$Z$-typeエラーと$X$-typeに共役し,アシラオーバーヘッドを伴わない2つのエラータイプに同時感度を与えるQuantum-Adaptive KS($\varphi$) ($K$ = kickback, $S$ = sandwich)、(2)量子位相キックバックがCCX後のターゲット状態を計測せずに制御量子ビットフェーズに伝搬する制御相(CP)ゲートの2つの追加成分に,Toffoli(CCX)ゲートを構造的に埋め込むパラメータ化された3ビットゲートファミリーを紹介する。 量子適応(Quantum-Adaptive)という用語は、コンパイル時パラメータ$\varphi$(Quantum Neural Cellular Automaton (QNCA)を経由する振幅ステアリング(Amplemental steering)を意味する。 2つのQA-KS($π$)ゲートが共有制御キュービットにチェーンされ、$q_0$=1入力(出力フィデリティF=0.000)上の2つのシーケンシャルCCXゲートに完全に直交し、$q_0$=0入力(F=1.000)に正確に一致する。 この部分空間依存のばらつきは、ゲート境界を越えたコヒーレント位相保持の直接的な計算上のシグネチャであり、CCXのみの回路では不可能である。 q_1$ = 0 の部分空間では、ゲートは決定論的に(相対位相まで)作用し、固有の誤差を非増幅する。 q_1$ = 1 の部分空間上では、4成分の絡み合った重ね合わせが生成され、CCX とは厳密に異なる量子固有プリミティブとなる。 完全 8 {\displaystyle 8\times 8} のユニタリ行列を示し、$|U^{\dagger}U-I||_{\infty} < 10^{-15} と正則であることが確認され、QA-KS$_{π/2}$$$$\varphi = π/2$, $S$ gate) と QA-KS$_π$$$\varphi = π$, $Z$ gate の2つの標準変種を定義する。 Qiskit depolarizing-noise シミュレーションは、より高い誤差率で真に深い深度で、約単位の忠実度を$p \leq 10^{-2}$で示す。 ゲートは、クビットオーバーヘッドのないCCXの3ビットフットプリントを保持する。

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