論文の概要: Leveraging Gauge Freedom for Learning Non-Gradient Population Dynamics of Stochastic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25107v1
• Date: Sun, 24 May 2026 14:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.83008
• Title: Leveraging Gauge Freedom for Learning Non-Gradient Population Dynamics of Stochastic Systems
• Title（参考訳）: 確率系の非定常人口動態学習のためのゲージ自由度の導入
• Authors: Jules Berman, Tobias Blickhan, Benjamin Peherstorfer,
• Abstract要約: 連続性方程式の弱い定式化を用いて,非段階的な集団動態を推定するアルゴリズムを提案する。 このより一般的なアプローチは、勾配制限された基底線上の分布精度を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.19832939917878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing work on population dynamics inference often focuses on flows arising from vector fields that are the gradients of scalar potentials. Among all admissible flows that are compatible with the population dynamics, gradient flows are optimal in a specific sense: they minimize kinetic energy. The selection of fields based on different criteria corresponds to a gauge freedom when determining population dynamics, which we leverage in this work. We propose Non-Gradient Inference Flows (NGIF), an algorithm to infer non-gradient population dynamics using a weak formulation of the continuity equation. This allows us to parameterize general vector fields and choose other selection criteria beyond minimal kinetic energy. We demonstrate on a variety of low- and high-dimensional physics problems that this more general approach improves distributional accuracy over gradient-restricted baselines and better captures non-potential transport.
• Abstract（参考訳）: 人口動態推論に関する既存の研究は、しばしばスカラーポテンシャルの勾配であるベクトル場から生じる流れに焦点を当てる。 人口動態と互換性のある全ての許容フローの中で、勾配流は特定の意味で最適である:運動エネルギーを最小化する。 異なる基準に基づくフィールドの選択は、人口動態を決定する際にゲージ自由度に対応し、この研究で活用する。 連続性方程式の弱い定式化を用いて,非次数的人口動態を推論するアルゴリズムである非次数的推論フロー(NGIF)を提案する。 これにより、一般ベクトル場をパラメータ化し、最小運動エネルギーを超える他の選択基準を選択することができる。 このより一般的なアプローチは、勾配制限された基底線よりも分布精度を向上し、非ポテンシャル輸送をよりよく捕捉する、様々な低次元および高次元物理問題を実証する。

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