論文の概要: Bipartite Cholesky Graph Networks for Many-Body Quantum Chemistry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25268v1
• Date: Sun, 24 May 2026 21:50:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.054843
• Title: Bipartite Cholesky Graph Networks for Many-Body Quantum Chemistry
• Title（参考訳）: 多体量子化学のための二部グラフネットワーク
• Authors: Abdul Samad Khan,
• Abstract要約: ERIのテンソル因子化は、自然に構造化されたバイパーティイトメッセージパッシングアーキテクチャを誘導することを示す。 我々は、軌道自由度と補助相互作用ノードを異なる集合としてモデル化する二部グラフネットワークを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate prediction of molecular correlation energies from first principles requires resolving the {O}(N^4) electron repulsion integral (ERI) tensor. Existing graph neural network approaches to the electronic structure problem often compress this tensor into low-rank scalar features, discarding higher-order interaction structures relevant to electron correlation. In this work, we demonstrate that tensor factorization of the ERI naturally induces a structured bipartite message-passing architecture that preserves access to higher-order interaction structure more effectively than compressed orbital representations. By utilizing the density-fitted Cholesky decomposition of the ERI tensor, we derive a bipartite graph network that models orbital degrees of freedom and auxiliary interaction nodes as distinct sets, maintaining interaction topology at a reduced theoretical complexity of {O}(N^3). Evaluated on 132 geometries of six diatomic molecules with Full Configuration Interaction (FCI) reference energies, our factorized representation achieves an in-distribution Mean Absolute Error (MAE) of 0.0296 Ha under five-fold cross-validation, a substantial improvement over compressed-integral baselines. Leave-one-molecule-out validation reveals that zero-shot generalization varies by nearly a factor of four across molecular species and correlates with the structural similarity of the held-out molecule's orbital environment to the training distribution, rather than with nuclear charge asymmetry alone.
• Abstract（参考訳）: 最初の原理から分子相関エネルギーの正確な予測には、{O}(N^4)電子反発積分(ERI)テンソルの解法が必要である。 既存のグラフニューラルネットワークによる電子構造問題へのアプローチは、しばしばこのテンソルを低ランクスカラーの特徴に圧縮し、電子相関に関連する高次相互作用構造を捨てる。 本研究では, ERIのテンソル分解が, 圧縮軌道表現よりも高次相互作用構造へのアクセスを効果的に維持する構造的二部メッセージパッシングアーキテクチャを自然に誘導することを示した。 ERIテンソルの密度適合したコレスキー分解を利用して、軌道自由度と補助相互作用ノードを異なる集合としてモデル化し、相互作用位相を {O}(N^3) の還元された理論的複雑性で維持する二部グラフネットワークを導出する。 FCI(Full Configuration Interaction)参照エネルギーを持つ6つの二原子分子の132ジオメトリに基づいて評価し, 圧縮積分ベースラインよりも大幅に向上した0.0296Haの非分布平均絶対誤差(MAE)を達成する。 残留1分子アウト検証により、ゼロショットの一般化は分子種間で4倍近い係数で変化し、核電荷非対称性だけでではなく、保持分子の軌道環境とトレーニング分布の構造的類似性と相関することが明らかとなった。

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