論文の概要: Implicit Null-space Manifold Generation for Redundant Robotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25770v2
• Date: Wed, 27 May 2026 14:03:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:54.993233
• Title: Implicit Null-space Manifold Generation for Redundant Robotic Systems
• Title（参考訳）: 冗長ロボットシステムのための入射ヌル空間マニフォールド生成
• Authors: Taiki Ishigaki, Teresa Vidal-Calleja, Ko Ayusawa, Eiichi Yoshida,
• Abstract要約: 本稿では,解空間の幾何学的構造を推定する表現中心の手法を提案する。 平面型3リンクロボットと7自由度フランカマニピュレータを用いた実験により,提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robotic systems with redundant degrees of freedom can achieve the same task outcome using multiple configurations, resulting in solution sets that form manifolds in the configuration space. Existing approaches typically exploit such redundancy locally through Jacobian-based techniques to compute individual solutions or trajectories. While effective for solution computation, these methods do not retain a representation of the geometry of the solution set itself. In this work, we adopt a representation-centric approach to estimate the geometric structure of the solution space. We consider solution manifolds induced by general task-defining maps and construct an implicit scalar field over the configuration space, whose zero-level set corresponds to the solution manifold. To this end, we generate samples in the neighborhood of the solution manifold using a Jacobian-guided exploration strategy, which efficiently captures its local and global structure. The resulting implicit representation is defined over the configuration space and naturally induces a continuous, distance field that encodes proximity to the solution manifold. Experiments on a planar three-link robot and a seven-degree-of-freedom Franka manipulator demonstrate the effectiveness of the proposed representation. Furthermore, the framework enables consistent modeling of solution spaces across families of tasks with continuous variation.
• Abstract（参考訳）: 冗長な自由度を持つロボットシステムは、複数の構成を用いて同じタスク結果を達成することができ、結果として構成空間における多様体を形成する解集合が得られる。 既存のアプローチは通常、個々の解や軌跡を計算するためにヤコビアンに基づく手法を通じて局所的にそのような冗長性を利用する。 解計算には有効であるが、これらの手法は解集合自体の幾何学の表現を保たない。 本研究では,解空間の幾何学的構造を推定するために,表現中心のアプローチを採用する。 一般のタスク定義写像によって誘導される解多様体を考察し、ゼロレベル集合が解多様体に対応する構成空間上の暗黙スカラー場を構築する。 この目的のために、ヤコビアン誘導探索戦略を用いて解多様体の近傍でサンプルを生成し、局所的および大域的構造を効率的に捉える。 結果として生じる暗黙表現は構成空間上で定義され、自然に解多様体に近接して符号化される連続距離場を誘導する。 平面型3リンクロボットと7自由度フランカマニピュレータを用いた実験により,提案手法の有効性が示された。 さらに、このフレームワークは連続的な変動を伴うタスクのファミリー間で、ソリューション空間の一貫性のあるモデリングを可能にする。

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