論文の概要: Convergence of empirical subgradients for optimal transport-based objectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28134v1
• Date: Wed, 27 May 2026 08:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.885098
• Title: Convergence of empirical subgradients for optimal transport-based objectives
• Title（参考訳）: 最適輸送に基づく目的のための経験的下位段階の収束性
• Authors: Tam Le,
• Abstract要約: 本研究では,サンプル輸送コストによって定義されるパラメータ化対象について検討し,それらのサブディファレンシャルの集団目標のサブディファレンシャルへのグラフィカルな収束性を検証した。 リスク・アバース最適化、公平性制約付き学習、スライスされたワッサースタイン問題など、いくつかの設定で結果を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.295141528871966
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport is widely used to learn distributions, enforce distributional constraints, and model uncertainty. In applications, transport losses are often computed from samples through tractable representations, such as one-dimensional sorting formulas or sliced Wasserstein costs, making them practical components in training pipelines. We study parameterized objectives defined by sampled transport costs and prove graphical convergence of their subdifferentials to the subdifferential of the population objective. In particular, this ensures that standard subgradient methods consistently approach stationary points of the population-level problem. We illustrate the results in several settings, including risk-averse optimization, fairness-constrained learning, and sliced Wasserstein problems. Our analysis highlights that smooth parameterizations provide a favorable interface between statistical consistency and optimization. By contrast, transport objectives with nonsmooth costs and models may exhibit unstable derivatives in the large-sample limit.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送は分布を学習し、分布の制約を強制し、不確実性をモデル化するために広く用いられている。 アプリケーションでは、輸送損失は1次元のソート式やスライスされたワッサーシュタインコストなどの抽出可能な表現を通じてしばしば計算される。 本研究では,サンプル輸送コストによって定義されるパラメータ化対象について検討し,それらのサブディファレンシャルの集団目標のサブディファレンシャルへのグラフィカルな収束性を検証した。 特に、これは標準の下位法が人口レベルの問題の定常点に一貫したアプローチを確実にする。 リスク・アバース最適化、公平性制約付き学習、スライスされたワッサースタイン問題など、いくつかの設定で結果を説明する。 解析の結果,スムーズなパラメータ化は統計的整合性と最適化の間に好ましいインターフェースを提供することがわかった。 対照的に、非平滑なコストとモデルによる輸送目的は、大きなサンプルの極限で不安定な微分を示す可能性がある。

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