論文の概要: Bridging Maximum Likelihood and Optimal Transport for Efficient Inference and Model Selection in Stochastic Block Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28488v2
• Date: Thu, 28 May 2026 08:14:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.852564
• Title: Bridging Maximum Likelihood and Optimal Transport for Efficient Inference and Model Selection in Stochastic Block Models
• Title（参考訳）: 確率ブロックモデルにおける効率的な推論とモデル選択のためのブリッジング最大形状と最適輸送
• Authors: Simon Queric, Cédric Vincent-Cuaz, Charles Bouveyron, Marco Corneli,
• Abstract要約: 最適輸送(OT)レンズによるブロックモデル(SBM)の推論について検討する。 まず、エントロピー正則化を伴う半緩和Gromov-Wasserstein(srGW)射影として、最大可能性変動推論(MLVI)を解釈できることを確かめる。 このような正規化された定式化は、モデルパラメータを同時に復元し、単一の最適化問題においてパラメータ数を選択する推定器を生成することを実証的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8370245746783027
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study inference in stochastic block models (SBMs) through the lens of optimal transport (OT). We first establish that maximum likelihood variational inference (MLVI) can be interpreted as a semi-relaxed Gromov-Wasserstein (srGW) projection with entropic regularization. While this formulation yields accurate clustering, the entropic regularization prevents transport plans to be sparse, hindering intrinsic model selection. Consequently, we investigate unregularized srGW estimators, and prove that they consistently recover both the SBM connectivity matrix and latent cluster assignments in the asymptotic regime. However, this asymptotic property does not translate into reliable model selection in finite samples, and calls for additional mechanisms to promote sparsity in the inferred cluster proportions. We empirically show that such a regularized formulation yields estimators that simultaneously recover model parameters and select the number of clusters in a single optimization problem, thereby avoiding costly grid search or heuristic model selection procedures.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)レンズを用いた確率ブロックモデル(SBM)の推論について検討した。 まず、エントロピー正則化を伴う半緩和Gromov-Wasserstein(srGW)射影として、最大可能性変動推論(MLVI)を解釈できることを確かめる。 この定式化は正確なクラスタリングをもたらすが、エントロピー正則化は輸送計画のスパースを防ぎ、本質的なモデル選択を妨げる。 その結果、非正規化srGW推定器について検討し、無症状状態におけるSBM接続行列と潜時クラスタ割り当ての両方を連続的に回復することを示した。 しかし、この漸近的性質は有限標本における信頼性のあるモデル選択に変換されず、推論されたクラスタ比の空間性を促進するための追加のメカニズムを要求する。 このような正規化された定式化は、モデルパラメータを同時に復元し、単一の最適化問題においてクラスタ数を選択する推定器を出力し、コストのかかるグリッド探索やヒューリスティックモデル選択の手順を回避することを実証的に示す。

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