論文の概要: Quantum and Thermal Properties of the Klein-Gordon Inverted Harmonic Oscillator with Physical Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28875v2
- Date: Fri, 29 May 2026 01:42:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 13:54:21.078469
- Title: Quantum and Thermal Properties of the Klein-Gordon Inverted Harmonic Oscillator with Physical Applications
- Title（参考訳）: Klein-Gordon反転高調波発振器の量子特性と熱物性
- Abstract要約: 我々は、逆調和ポテンシャルを受けるクライン・ゴードンスカラー場の量子的および熱的性質の枠組みを開発する。
この結果から,不安定な量子系の有限温度スペクトル密度と絡み合いエントロピーの新たな予測が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a systematic framework for the quantum and thermal properties of a Klein-Gordon scalar field subject to an inverted harmonic potential $-{1\over2} m^2ω^2 x^2$. Starting from a non-Hermitian momentum substitution $P \to P - mωx$, we employ a symplectic phase-space rotation $V = \exp\!\left[-\tfracπ{8}(xp+px)\right]$ to map the system onto an analytically tractable effective harmonic oscillator evaluated at $xe^{iπ/4}$. This allows us to define a well-regulated partition function $Z(β,ω,m)$ and derive closed-form expressions for the free energy, entropy, and thermal correlation functions. We then apply this framework to three physical settings: (i) scalar field fluctuations during cosmological inflation, (ii) quantum fields near black-hole horizons, and (iii) order-parameter dynamics near second-order phase transitions in condensed matter. Our results unify previously scattered results in the literature and provide new predictions for the finite-temperature spectral density and entanglement entropy of unstable quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、逆調和ポテンシャル $-{1\over2} m^2ω^2 x^2$ を満たすクライン・ゴードンスカラー場の量子的および熱的性質の体系的枠組みを開発する。
非エルミート運動量置換 $P \to P - mωx$ から始まり、シンプレクティック位相空間回転 $V = \exp\!
\left[-\tfracπ{8}(xp+px)\right]$.xe^{iπ/4}$で評価された解析的抽出可能な実効調和振動子に系をマッピングする。
これにより、よく規制された分割関数 $Z(β,ω,m)$ を定義でき、自由エネルギー、エントロピー、熱相関関数の閉形式式を導出できる。
次に、このフレームワークを3つの物理的な設定に適用します。
一 宇宙インフレ時のスカラー場変動
(ii)ブラックホール地平線近傍の量子場、及び
三 凝縮物中の二階相転移近傍の秩序パラメータダイナミクス
この結果から,不安定な量子系の有限温度スペクトル密度と絡み合いエントロピーの新たな予測が得られた。
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