論文の概要: Quantum Implicit-Explicit Schemes for Multiscale Ordinary and Partial Differential Equations via Schrödingerization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29423v1
- Date: Thu, 28 May 2026 06:17:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.847554
- Title: Quantum Implicit-Explicit Schemes for Multiscale Ordinary and Partial Differential Equations via Schrödingerization
- Title（参考訳）: シュレーディンガー化による多スケール常微分方程式と部分微分方程式の量子暗黙的スキーム
- Abstract要約: 我々は、多スケールの常微分方程式と偏微分方程式に対する量子暗黙指数(IMEX)スキームを提案する。
提案手法の重要な要素は,古典的IMEXスキームの連続時間定式化である。
我々は、量子コンピュータ上でIMEXスキームを実装するためにSchrdingerizationフレームワークを使用している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.04094622012203
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present a quantum implicit-explicit (IMEX) scheme for multiscale ordinary and partial differential equations whose discretization parameters are independent of the scaling parameter $\varepsilon$. A key ingredient of our approach is a continuous-time formulation of classical IMEX schemes, which decouples the evolution time of the quantum algorithm from the physical time of the differential equation and is therefore particularly useful in multiscale settings. Building on this idea, we employ the Schrödingerization framework [Phys. Rev. Lett. 133 (2024), 230602] to implement IMEX schemes on quantum computers. Compared to previous HHL type quantum AP scheme [J. Comput. Phys. 471 (2022), 111641], this new method requires narrower -- an extra logarithmic factor -- auxiliary register numerical examples on linear heat and multiscale telegraph equations demonstrate the independence in $\varepsilon$ of the method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、離散化パラメータがスケーリングパラメータ$\varepsilon$とは独立な多スケールの常微分方程式と偏微分方程式に対する量子暗黙指数(IMEX)スキームを提案する。
提案手法の重要な要素は古典的IMEXスキームの連続時間定式化であり, 量子アルゴリズムの進化時間を微分方程式の物理時間から切り離し, マルチスケール設定において特に有用である。
このアイデアに基づいて、量子コンピュータにIMEXスキームを実装するためにSchrödingerization framework (Phys. Rev. Lett. 133 (2024, 230602) を用いる。
従来のHHL型量子APスキーム [J. Comput. Phys. 471 (2022), 111641] と比較して、この新しい手法では、線形熱に関する補助的なレジスタ数値例とマルチスケール電信方程式が、この手法の$\varepsilon$の独立性を証明している。
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