Fugu-MT 論文翻訳(概要): Time complexity analysis of quantum difference methods for the multiscale transport equations

論文の概要: Time complexity analysis of quantum difference methods for the multiscale transport equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06593v1
Date: Sat, 12 Nov 2022 07:13:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-19 17:54:17.567482
Title: Time complexity analysis of quantum difference methods for the multiscale transport equations
Title（参考訳）: マルチスケール輸送方程式に対する量子差分法の時間複雑性解析
Authors: He Xiaoyang, Jin Shi, Yu Yue
Abstract要約: 偶数のパリティに基づく漸近保存スキームの複雑さは$varepsilon$に依存しない。これは、量子コンピューティングのマルチスケール問題にAPスキームを使うことが依然として重要であることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We investigate time complexities of finite difference methods for solving the multiscale transport equation with quantum algorithms. We find that the time complexities of both the classical treatment and quantum treatment for a standard explicit scheme scale as $\mathcal{O}(1/\varepsilon)$, where $\varepsilon$ is the small scaling parameter, while the complexities for the even-odd parity based Asymptotic-Preserving (AP) scheme do not depend on $\varepsilon$. This indicates that it is still of great importance to use AP (and probably other efficient multiscale) schemes for multiscale problems in quantum computing when solving multiscale transport or kinetic equations.
Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムを用いて多スケール輸送方程式を解くための有限差分法の時間複雑性について検討する。古典的処理と量子処理の両方の時間複雑性が標準的な明示的スキームスケールに対して$\mathcal{O}(1/\varepsilon)$であるのに対し、$\varepsilon$は小さなスケーリングパラメータであり、一方偶数のパリティに基づく漸近保存(AP)スキームの複雑さは$\varepsilon$に依存しない。これは、多スケール輸送や運動方程式を解く際に、量子コンピューティングのマルチスケール問題にAP(およびおそらく他の効率的なマルチスケール)スキームを使うことが依然として重要であることを示している。

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