論文の概要: Chain rules for conditional entropies in quantum cryptography: limitations and improvements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29787v1
• Date: Thu, 28 May 2026 11:35:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.202697
• Title: Chain rules for conditional entropies in quantum cryptography: limitations and improvements
• Title（参考訳）: 量子暗号における条件エントロピーの連鎖規則--制限と改善
• Authors: Lewis Wooltorton, Peter Brown, Omar Fawzi,
• Abstract要約: 連鎖規則はエントロピー累積定理(EAT)の鍵となる要素である 信頼されたデバイスの設定における最近の連鎖規則は、有限個のラウンドで厳密な i.d. 還元をもたらす。 我々は,現行のDIセキュリティ証明アプローチの限界を浮き彫りにして,Dupuisらのチェーンルールを自然に厳格化することは不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.983998742574596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Security proofs in quantum cryptography rely on conditional entropies. In a many-round protocol, their estimation is a challenging task; one must account for the most general attacks by an eavesdropper, including those that are not independently and identically distributed (i.i.d.) across all rounds. Chain rules address this problem by relating the conditional entropy of a structured, but non-i.i.d. process to a sum of entropy contributions from each round. They are a key ingredient in entropy accumulation theorems (EATs), which provide a versatile security proof framework for many protocols in quantum cryptography. Recently, chain rules in the setting of trusted devices have lead to tight i.i.d. reductions at a finite number of rounds, and whether analogous results can be recovered in the device-independent (DI) setting has not been addressed. Surprisingly, we show that a natural tightening of the chain rule of Dupuis et al. [Commun. Math. Phys. 379, 867-913, (2020)] that would answer this question affirmatively cannot hold, highlighting a limitation of the current DI security proof approach. Nonetheless, we show that an intermediate improvement is possible by proving a new chain rule in this setting. Following the framework of Arqand et al. [Phys. Rev. X 15, 041013 (2025)], we use our chain rule to provide a slightly tighter version of the Rényi EAT in certain contexts. In addition, we provide a self-contained framework that unifies existing chain rules and compares their applications, framing our results in a broader context.
• Abstract（参考訳）: 量子暗号におけるセキュリティ証明は条件付きエントロピーに依存する。 複数ラウンドのプロトコルでは、それらの推定は難しい作業であり、すべてのラウンドで独立で同一に分散されていないものを含む、盗聴器による最も一般的な攻撃を考慮しなければならない。 連鎖規則は、構造化された、しかし非i.d.過程の条件付きエントロピーを各ラウンドからのエントロピー寄与の和に関連付けることでこの問題に対処する。 これらはエントロピー累積定理(EAT)の重要な要素であり、量子暗号における多くのプロトコルに対する汎用的なセキュリティ証明フレームワークを提供する。 近年、信頼されたデバイスの設定における連鎖規則は、有限ラウンドでの厳密な縮小を導いており、デバイス非依存(DI)設定で類似した結果が得られるかどうかが未解決である。 驚くべきことに、この疑問に肯定的に答えることのできるDupuis et al (Commun. Math. Phys. 379, 867-913, (2020)) の連鎖規則の自然な厳格化が、現在のDIセキュリティ証明アプローチの限界を浮き彫りにしている。 それにもかかわらず、この設定で新しい連鎖則を証明することによって、中間的な改善が可能であることを示す。 Arqand et al [Phys. Rev. X 15, 041013 (2025)] のフレームワークに従って、チェーンルールを使用して、特定のコンテキストにおけるRényi EATのより厳密なバージョンを提供する。 さらに、既存のチェーンルールを統一し、それらのアプリケーションを比較し、その結果をより広いコンテキストでフレーミングする、自己完結型フレームワークも提供します。

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