論文の概要: Alternative adiabatic quantum dynamics with algorithmic applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30110v1
- Date: Thu, 28 May 2026 15:48:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.449735
- Title: Alternative adiabatic quantum dynamics with algorithmic applications
- Title（参考訳）: アルゴリズム応用による代替断熱量子力学
- Authors: Joseph Cunningham, Jérémie Roland,
- Abstract要約: 断熱量子コンピューティングでは、ハミルトニアンが変化するにつれて固有状態を追跡することが目的である。
我々は、同じ目標を達成するが、ゲートベースの量子コンピュータで容易に実装できる代替プロセスをいくつか提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.038233569758620044
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In adiabatic quantum computing the aim is to track an eigenstate as the Hamiltonian changes. In the usual setup this is achieved using the natural time-dependent Hamiltonian evolution of the system and the main technical tool is the adiabatic theorem. We propose several alternative processes that achieve the same goal, but can easily be implemented on a gate-based quantum computer without the overhead of simulating time-dependent Hamiltonian evolution. We give a general framework for deriving `adiabatic' theorems for these processes. As an application, we give various algorithms for solving the Quantum Linear Systems Problem (QLSP) with optimal scaling in the condition number. One of these algorithms was previously developed in [Cunningham, Roland 2024] and another can be seen as a randomised version of the discrete adiabatic algorithm of [Costa et al. 2022]. We also describe versions of Trotterisation in our framework, which allows several results from [An et al. 2025] to be reproduced in a randomised setting. In particular, bounds on the Trotter error in terms of the fidelity are obtained that are asymptotically better than the standard bounds.
- Abstract（参考訳）: 断熱量子コンピューティングでは、ハミルトニアンが変化するにつれて固有状態を追跡することが目的である。
通常の設定では、これは系の自然な時間依存ハミルトン進化(英語版)を用いて達成され、主要な技術ツールは断熱定理(英語版)である。
我々は、同じ目標を達成するための代替プロセスをいくつか提案するが、時間依存のハミルトン進化をシミュレーションするオーバーヘッドを伴わずにゲートベースの量子コンピュータで容易に実装できる。
これらの過程に対して 'adiabatic' 定理を導出するための一般的な枠組みを与える。
アプリケーションとして、条件数に最適なスケーリングで量子線形システム問題(QLSP)を解くための様々なアルゴリズムを提供する。
これらのアルゴリズムの1つは以前に[Cunningham, Roland 2024]で開発され、もう1つは[Costa et al 2022]の離散断熱アルゴリズムのランダム化バージョンとして見ることができる。
また、このフレームワークでは、[An et al 2025]からのいくつかの結果がランダムな環境で再現されるように、Trotterisationのバージョンを記述している。
特に、忠実度の観点からのトロッター誤差上の境界は、標準境界よりも漸近的に優れている。
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