論文の概要: Benchmarking a heuristic Floquet adiabatic algorithm for the Max-Cut problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16001v1
• Date: Wed, 24 Apr 2024 17:29:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-26 18:31:49.114851
• Title: Benchmarking a heuristic Floquet adiabatic algorithm for the Max-Cut problem
• Title（参考訳）: Max-Cut問題に対するヒューリスティックフロケット断熱アルゴリズムのベンチマーク
• Authors: Etienne Granet, Henrik Dreyer,
• Abstract要約: 断熱的進化は、固定された有限トロッターステップで行うことができることを示す。 行列積-状態シミュレーションを用いてマックス・カッツ問題を最適に解くことのできる数値的な証拠を与える。 計算結果を外挿すると、量子コンピュータが古典的正確な解法や近似解法と競合するために必要なリソースを推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: According to the adiabatic theorem of quantum mechanics, a system initially in the ground state of a Hamiltonian remains in the ground state if one slowly changes the Hamiltonian. This can be used in principle to solve hard problems on quantum computers. Generically, however, implementation of this Hamiltonian dynamics on digital quantum computers requires scaling Trotter step size with system size and simulation time, which incurs a large gate count. In this work, we argue that for classical optimization problems, the adiabatic evolution can be performed with a fixed, finite Trotter step. This "Floquet adiabatic evolution" reduces by several orders of magnitude the gate count compared to the usual, continuous-time adiabatic evolution. We give numerical evidence using matrix-product-state simulations that it can optimally solve the Max-Cut problem on $3$-regular graphs in a large number of instances, with surprisingly low runtime, even with bond dimensions as low as $D=2$. Extrapolating our numerical results, we estimate the resources needed for a quantum computer to compete with classical exact or approximate solvers for this specific problem.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の断熱定理によれば、ハミルトニアンの基底状態にある系は、徐々にハミルトニアンが変化すると基底状態に残る。 これは原理的に量子コンピュータの難しい問題を解くのに使うことができる。 しかし、このハミルトン力学をデジタル量子コンピュータに実装するには、システムのサイズとシミュレーション時間でトロッターステップのサイズをスケーリングする必要がある。 本研究では,古典的最適化問題に対して,有限トラッターステップで断熱的進化を行うことができることを論じる。 この「フロッケの断熱進化」は、通常の連続的な断熱進化と比べて門の数を数桁減少させる。 行列積-状態シミュレーションを用いた数値的なエビデンスでは、多数のインスタンスにおいて3ドル正則グラフ上のマックス・カット問題を、驚くほど低い実行時間で最適に解くことができるが、結合次元が$D=2$である。 計算結果を外挿することで、量子コンピュータが古典的な正確な解法や近似解法と競合するために必要なリソースを推定する。

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