論文の概要: Majorization precursors to supermodularity and subadditivity on the majorization lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30331v1
• Date: Thu, 28 May 2026 17:57:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 13:54:21.188079
• Title: Majorization precursors to supermodularity and subadditivity on the majorization lattice
• Title（参考訳）: 偏極格子上の超モジュラリティと部分付加性に対する偏極前駆体
• Authors: Alexander Stévins, Michael G. Jabbour, Serge Deside, Nicolas J. Cerf,
• Abstract要約: 和-凹関数をダブする凹関数のすべての和は、極大化格子上で超モジュラーかつ部分加法的であることを示す。 これらの不等式をさらに強化し、 (i) これらのエントロピー汎函数は、(ii) タリスエントロピー(したがってシャノンエントロピーも)は、極大化格子上で厳密な超モジュラーであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.082768641956534
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish two structural majorization relations, which we call precursors, underlying the properties of supermodularity and subadditivity on the lattice induced by majorization. These are precursors in that they immediately imply that all sums of concave functions, which we dub sum-concave functions, are supermodular and subadditive on the majorization lattice. Using these majorization relations, we then show the supermodularity and subadditivity (in the lattice-theoretic sense) of Tsallis entropies (for all $α$) and Rényi entropies (for all $α> 1$), also recovering these properties for the Shannon entropy in the process. We further strengthen these inequalities, showing that: (i) all these entropic functionals are strictly subadditive on the majorization lattice; (ii) Tsallis entropies (and therefore the Shannon entropy as well) are strictly supermodular on the majorization lattice.
• Abstract（参考訳）: 偏化によって誘導される格子上における超モジュラリティと部分付加性の性質の基礎となる、前駆体と呼ばれる2つの構造的偏化関係を確立する。 これらは直ちに、和-凹函数をダブする凹函数のすべての和が極小化格子上の超モジュラーかつ部分加法的であることを示唆する前駆体である。 これらの偏化関係を用いて、Tsallisエントロピー(すべての$α$)とRényiエントロピー(すべての$α>1$)の超モジュラリティと部分付加性(格子理論的な意味で)を示し、その過程でシャノンエントロピーのこれらの性質を回復する。 私たちはこれらの不平等をさらに強化し、次のように示します。 i) これらのエントロピー汎函数はすべて、偏化格子上の厳密な部分加法である。 (ii) ツァリスエントロピー(したがってシャノンエントロピーも)は、偏極格子上で厳密な超モジュラーである。

関連論文リスト

• Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States [0.0]
  1972年、ランフォードとロビンソンは格子フェルミオンのゲージ不変準自由状態が、固定二点函数を持つすべての翻訳不変状態の間のエントロピーを最大化することを示した。 特異性問題は、そのような準自由状態が弱いギブス状態であるかどうかという問題とともに再燃した。 運動量空間の 2-点関数が$widehat C$$0widehat C(k)1$ で、ブリルアンゾーンのウィナー代数に属する状態のクラス内の両方の問題に対して正の答えを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-14T16:46:50Z)
• Beyond ReLU: Bifurcation, Oversmoothing, and Topological Priors [28.452964044443906]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、反復的なネットワークベースのメッセージパッシングを通じてノード表現を学習する。 ディープGNNは、ノードの特徴が均質で非表現的な状態に収束する過度な平滑化に悩まされる。 我々は、この表現的崩壊という問題を、Emphbifurcation理論の観点から再設定し、安定な等質な固定点への収束として過剰な平滑化を特徴づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-17T15:03:28Z)
• Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices [37.69303106863453]
  非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。 定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。 これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-11T14:06:05Z)
• Transcendental properties of entropy-constrained sets: Part II [0.0]
  相対エントロピーのレベルセット,相互情報,およびR'enyiエントロピーの性質について検討する。 この結果は,古典的,量子的両方の場合において,有界アンシラを用いたエントロピー尺度の(半)代数的単発的特徴を除外するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-19T18:27:45Z)
• Local Additivity Revisited [0.0]
  ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 我々は、一般のケースを正方正定行列のケースに還元するために異なるアプローチを用いる。 この結果は、固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T17:51:24Z)
• Conformal field theory from lattice fermions [77.34726150561087]
  1+1次元の格子フェルミオンで与えられる共形場理論の厳密な格子近似を提供する。 これらの結果が共形場理論の量子シミュレーションに関連する明らかな誤差推定にどのように結びつくかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-29T08:54:07Z)
• Better Regularization for Sequential Decision Spaces: Fast Convergence Rates for Nash, Correlated, and Team Equilibria [121.36609493711292]
  大規模2プレーヤワイドフォームゲームの計算平衡問題に対する反復的な一階法の適用について検討する。 正則化器を用いて一階法をインスタンス化することにより、相関平衡と元アンティー座標のチーム平衡を計算するための最初の加速一階法を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-27T06:10:24Z)
• Exact Two-body Expansion of the Many-particle Wave Function [0.0]
  基底状態波動関数に対して, 正確な2体指数積展開を示す。 2体展開は多粒子波動関数のパラメトリゼーションを減少させる。 分子鎖 H$_4$ および H$_5$ に対する収縮シュリンガー方程式の正確な解を用いて結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-05T17:47:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。