論文の概要: Discovering a Zeta Map Algorithm on Dyck Paths via Mechanistic Interpretability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30482v1
- Date: Thu, 28 May 2026 18:59:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.186572
- Title: Discovering a Zeta Map Algorithm on Dyck Paths via Mechanistic Interpretability
- Title（参考訳）: メカニスティック解釈可能性によるダイクパス上のゼータマップアルゴリズムの探索
- Authors: Xiaoyu Huang, Blake Jackson, Kyu-Hwan Lee,
- Abstract要約: 我々は、Dyckパスのマップ上に、小さな1層、ワンヘッドエンコーダ・デコーダ変換器を訓練する。
我々は、デコーダのクロスアテンション分析を含む機械的解釈可能性ツールを用いて、その学習を分析した。
このアルゴリズムがゼータマップと一致することを証明し、ラベリングにおける逆の規則を変調する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3895981099137535
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Machine learning is increasingly used in mathematical discovery, but in mathematics the desired output is often not a prediction itself, but an explicit construction that can be checked independently. We study this setting through the zeta map on Dyck paths, a classical bijection in the combinatorics of the q,t-Catalan numbers. We train a deliberately small one-layer, one-head encoder-decoder transformer on this map and analyze its learned computation using mechanistic interpretability tools, including decoder cross-attention analysis, linear probing, and causal intervention. The analysis reveals a level-based mechanism: encoder representations make path levels linearly accessible, while the decoder selects and traverses input positions in a structured way. Translating these signals into combinatorics leads to the scaffolding map, an explicit peak-centered traversal algorithm for Dyck paths. We prove that this algorithm agrees with the zeta map, modulo a reversal convention in the labeling. This gives a controlled example of AI-assisted mathematical discovery in which mechanistic interpretability turns model behavior into a precise, human-verifiable combinatorial algorithm.
- Abstract（参考訳）: 機械学習は数学的な発見にますます使われているが、数学では望まれる出力は予測そのものではなく、独立してチェックできる明示的な構成であることが多い。
我々は、この設定を、q,t-カタラン数の組合せ論における古典的単射であるダイクパス上のゼータ写像を通して研究する。
我々は、この地図上に、意図的に小さな1層エンコーダ・デコーダ変換器を訓練し、デコーダのクロスアテンション分析、線形探索、因果介入を含む機械的解釈可能性ツールを用いて、その学習計算を解析する。
エンコーダ表現はパスレベルを線形にアクセスし、デコーダは入力位置を構造化された方法で選択し、トラバースする。
これらの信号をコンビネータに変換すると、Dyckパスの明示的なピーク中心トラバーサルアルゴリズムである足場マップが導かれる。
このアルゴリズムがゼータマップと一致することを証明し、ラベリングにおける逆の規則を変調する。
このことは、機械論的解釈可能性によってモデル行動が正確で検証可能な組合せアルゴリズムに変換される、AIによる数学的発見の制御された例である。
関連論文リスト
- Learning Tangent Bundles and Characteristic Classes with Autoencoder Atlases [4.265353613980049]
本稿では,多様体学習におけるマルチチャートオートエンコーダと,ベクトルバンドルと特徴クラスという古典的理論を結びつける理論的枠組みを提案する。
共サイクル条件を満たす遷移写像を,任意の再構成一貫性を持つオートエンコーダ・アトラスがカノニカルに定義していることを示す。
また、非自明な特徴クラスは単チャート表現に障害を与え、最小数の自己エンコーダチャートは多様体のよい被覆構造によって決定されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-26T11:10:35Z) - From Black Box to Bijection: Interpreting Machine Learning to Build a Zeta Map Algorithm [2.3895981099137535]
機械学習による明示的ビジェクションを発見するための新しいワークフローを提案する。
概念実証として、ペア化されたダイクパス上でトランスフォーマーを訓練し、学習された注意パターンを用いてゼータマップの新たなアルゴリズム記述を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-16T02:17:37Z) - Automatically Identifying Local and Global Circuits with Linear Computation Graphs [45.760716193942685]
Sparse Autoencoders (SAEs) と Transcoders と呼ばれる変種を用いた回路発見パイプラインを導入する。
本手法は各ノードの因果効果を計算するために線形近似を必要としない。
GPT-2 Small: Bracket, induction, Indirect Object Identification circuits の3種類の回路を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:50:04Z) - Unified Functional Hashing in Automatic Machine Learning [58.77232199682271]
高速に統一された関数型ハッシュを用いることで,大きな効率向上が得られることを示す。
私たちのハッシュは"機能的"であり、表現やコードが異なる場合でも同等の候補を識別します。
ニューラルアーキテクチャ検索やアルゴリズム発見など、複数のAutoMLドメインで劇的な改善がなされている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-10T18:50:37Z) - Understanding the Mapping of Encode Data Through An Implementation of
Quantum Topological Analysis [0.7106986689736827]
複素ヒルベルト空間に埋め込まれたデータのトポロジーを解析することにより,符号化手法の違いを可視化できることを示す。
提案手法は,異なる量子機械学習モデルにおいて慎重に検討する必要があることを示唆する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:46:08Z) - A Quantum Algorithm for Computing All Diagnoses of a Switching Circuit [73.70667578066775]
ほとんどの人造システム、特にコンピュータは決定論的に機能する。
本稿では、量子物理学が確率法則に従うときの直観的なアプローチである量子情報理論による接続を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-08T17:55:30Z) - Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart Autoencoders [45.29194877564103]
本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。
このようなネットワークの近似力を議論し、周囲空間の次元ではなく、本質的にデータ多様体の内在次元に依存する境界を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-22T19:58:03Z) - Supervised Hebbian learning: toward eXplainable AI [0.0]
我々は,ホップフィールドモデルにぼやけた例をフィードすれば,教師なし学習プロトコルと教師なし学習プロトコルの両方を定義できることを示した。
また、ランダムで構造化されていないデータセットに対して、教師付き学習規則を備えたホップフィールドモデルが制限されたボルツマンマシンと等価であることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-02T18:46:17Z) - Autoencoding Variational Autoencoder [56.05008520271406]
我々は,この行動が学習表現に与える影響と,自己整合性の概念を導入することでそれを修正する結果について検討する。
自己整合性アプローチで訓練されたエンコーダは、敵攻撃による入力の摂動に対して頑健な(無神経な)表現につながることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-07T14:16:14Z) - Learning outside the Black-Box: The pursuit of interpretable models [78.32475359554395]
本稿では,任意の連続ブラックボックス関数の連続的大域的解釈を生成するアルゴリズムを提案する。
我々の解釈は、その芸術の以前の状態から飛躍的な進歩を表している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-17T12:39:44Z) - Predictive Coding Approximates Backprop along Arbitrary Computation
Graphs [68.8204255655161]
我々は、コア機械学習アーキテクチャを予測的符号化に翻訳する戦略を開発する。
私たちのモデルは、挑戦的な機械学習ベンチマークのバックプロップと同等に機能します。
本手法は,ニューラルネットワークに標準機械学習アルゴリズムを直接実装できる可能性を高める。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-07T15:35:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。