論文の概要: Mathematical Morphology in Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30700v1
• Date: Fri, 29 May 2026 00:49:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.316123
• Title: Mathematical Morphology in Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習における数学的形態
• Abstract要約: この研究は、形状と密度の面を利用するために確立された視覚コンピューティング理論を機械学習に導入する。 クラスタ形状と密度を正確に保存する形態的再構成に基づく高速クラスタリングアルゴリズムを提案する。 Z2$の離散近傍反復では、マンハッタンより約1.3倍、ユークリッド距離より329.5倍速い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work introduces mathematical morphology-an established visual computing theory-into machine learning to exploit shape and density aspects often overlooked by standard techniques. We propose a fast clustering algorithm based on morphological reconstruction that accurately preserves cluster shapes and density. This scheme offers unique features: an intrinsic sense of maximal clusters, cost-free noise removal, and diverse growth patterns controlled by structuring elements.Additionally, we propose a novel distance metric combining Minkowski and Chebyshev distances, highly efficient for morphological dilations. In $Z^2$ discrete neighbourhood iterations, it is roughly 1.3 times faster than Manhattan and 329.5 times faster than Euclidean distances. When evaluated using a k-Nearest Neighbours (k-NN) classifier across 33 UCI datasets against 14 other distances, our metric achieved above-average accuracies most frequently (26 of 33 cases) and the best overall accuracy in 9 cases.Finally, we introduce novel morphological classifiers. Unlike current literature, this proposal uniquely models shape, density, and fractal information in datasets.
• Abstract（参考訳）: この研究は、標準的な手法でしばしば見落とされがちな形状と密度の側面を利用するための、確立されたビジュアルコンピューティング理論を機械学習に導入する。 クラスタ形状と密度を正確に保存する形態的再構成に基づく高速クラスタリングアルゴリズムを提案する。 本手法は,最大クラスターの本質的な感覚,コストフリーノイズ除去,および構成要素によって制御される多様な成長パターンを特徴として,ミンコフスキー距離とチェビシェフ距離を組み合わせた新しい距離測定法を提案する。 Z^2$の離散近傍反復では、マンハッタンより約1.3倍、ユークリッド距離より329.5倍速い。 K-Nearest Neighbours (k-NN) 分類器を33のUCIデータセットと14の他の距離で比較すると, 平均的精度が最も高く, 9例で最高の総合精度が得られた(33例中26例中26例)。 現在の文献とは異なり、この提案はデータセットの形状、密度、フラクタル情報を一意にモデル化する。

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