論文の概要: Self-Certifying Transport MCMC via Dual Spectral-Gap Certificates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30722v2
- Date: Tue, 02 Jun 2026 01:21:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 18:57:50.174403
- Title: Self-Certifying Transport MCMC via Dual Spectral-Gap Certificates
- Title（参考訳）: Dual Spectral-Gap Certificatesによる自己認証輸送MCMC
- Authors: Jun Hu,
- Abstract要約: CerT-MCMCは、マルコフ・チェーンのモンテカルロに厳格な収束証明書を付与するフレームワークである。
被覆証明書は有限サンプル被覆引数による完全な提案支援に重み比の振動を束縛する。
量子核証明書は、振動が1次元の経験的量子化によって制御される高確率残基に注意を向ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8549131582427303
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose CerT-MCMC, a framework that equips learned-transport Markov chain Monte Carlo with automatic, rigorous convergence certificates. A normalising flow maps a Gaussian reference to an approximation of the target posterior; the same flow then serves as both the independence Metropolis-Hastings proposal and the basis for a computable spectral-gap bound. We develop two complementary certificates. The covering certificate bounds the weight-ratio oscillation over the full proposal support via finite-sample covering arguments, yielding full-support spectral-gap bounds when a conservative gradient bound is available; its correction term scales as O(n^{-1/D}), making it rapidly weak and eventually vacuous as dimension increases. We prove a matching Omega(n^{-1/D}) lower bound, establishing that this barrier is intrinsic to pointwise Lipschitz certification. The quantile-core certificate restricts attention to a high-probability residual core on which the oscillation is controlled by one-dimensional empirical quantiles, with a finite-sample probability slack of O(n^{-1/2}), independent of the ambient dimension. On synthetic targets (D=2-20), structural-engineering posteriors (D=6,8), real-data logistic regression on the Heart Disease data set (D=13), and synthetic Bayesian logistic regression (D=20), the quantile-core certificate delivers non-vacuous spectral-gap bounds where the covering certificate is vacuous, and its spectral-gap proxy tracks empirical effective sample sizes within 7%. A negative control experiment confirms that the certificate discriminates flow quality by a factor exceeding 10x, whereas acceptance rates differ by only 1.15x. To our knowledge, the dual-certificate framework is the first to provide automatic, dimension-aware convergence certificates for learned-transport MCMC, distinguishing genuine transport failure from proof-technique limitations.
- Abstract（参考訳）: CerT-MCMCは,マルコフ・チェーンのモンテカルロに,自動的かつ厳密な収束証明書を付与するフレームワークである。
正規化フローはガウスの基準を目標後部の近似にマッピングし、同じ流れは独立性のあるメトロポリス・ハスティングスの提案と計算可能なスペクトルギャップ境界の基礎の両方として機能する。
補足証明書を2つ作成する。
被覆証明は、有限サンプル被覆議論を通じて、完全な提案支援に対する重み比振動を束縛し、保守的な勾配境界が利用可能であるときに、完全な支持スペクトルギャップ境界を生じさせ、その補正項は O(n^{-1/D} としてスケールし、次元が増加するにつれて急速に弱く、最終的に空きとなる。
一致した Omega(n^{-1/D}) の下界を証明し、この障壁がポイントワイズ・リプシッツ認証に固有のものであることを示す。
量子核証明は、振動が1次元の経験的量子化によって制御される高確率残基に注意を向け、周囲次元に依存しないO(n^{-1/2})の有限サンプル確率スラックを持つ。
合成目標 (D=2-20), 構造工学後部 (D=6,8), リアルデータロジスティック回帰 (D=13), 合成ベイズロジスティック回帰 (D=20), 量子コア証明書は, 被覆証明書が空きとなる非空きスペクトルギャップ境界を提供し, スペクトルギャッププロキシは7%以内の有効試料サイズをトラックする。
負の制御実験により、証明書がフロー品質を10倍を超える因子で判別するのに対して、受け入れ率はわずか1.15倍である。
我々の知る限り、この二重認証フレームワークは、MCMCのための自動次元対応収束証明書を初めて提供し、真の輸送失敗と証明技術上の制約を区別する。
関連論文リスト
- Detectability Limits for Intra-Block Temporal Drift in Finite-Key Entanglement-Based QKD [0.0]
有限鍵エンタングルメントに基づく量子鍵分布におけるブロック内時間的ドリフトの統計的検出性について検討した。
ドレッドはベルヌーイ観測可能な平均保存リプシッツ摂動としてモデル化され、構造的時間変動を捉えている。
その結果、有限ブロック監視解像度限界を定量化し、構成可能なセキュリティ認証とは異なる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-22T21:18:46Z) - scHelix: Asymmetric Dual-Stream Integration via Explicit Gene-Level Disentanglement [84.88065404629079]
scHelixは、機能がどのように処理されるかを根本的に変更するデータセット適応フレームワークである。
scHelixは、停止段階のグラフキャッシュを備えたデュアルストリームスパース拡散エンコーダを使用する。
scHelixは最先端のメソッドより優れています。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-18T15:55:13Z) - Spin chirality across quantum state copies detects hidden entanglement [0.0]
絡み合いは2つの根本的に異なる方法で隠すことができる。
有界な絡み合った状態は正の部分的な転置を持ち、ペレス・ホロデツキの基準には見えない。
部分転位と純度の間のモーメント差がキラリティー-キラリティー相関器として正確に分解されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-14T07:59:40Z) - Learned Lyapunov Shielding for Adaptive Control [1.2891210250935148]
我々は3つの学習成分を持つラグランジュ系に対するSlotine--Li適応制御器を拡張した。
クローズドフォームの安全フィルタは、オンラインQP解決器を必要とせずに、すべてのポリシー出力を安全なセットに投影する。
フランカ・エミカ・パンダ(Franka Emika Panda)による7-DOFのスケーラビリティに関する研究では、産業規模での完全なパイプラインのクリーンな収束を確認している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-07T20:49:22Z) - Geometric and Spectral Alignment for Deep Neural Network II [12.227949990332363]
本稿では,残留ヤコビ鎖に対する幾何およびスペクトルアライメントの角および静的チャネル成分について述べる。
カルタン座標の剛性と有効ランクの窓から始め、隣接する層を横断する支配的な特異部分空間がどのように輸送されるかを研究する。
主な結果は決定論的、余分な検証結果である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-04T00:17:48Z) - TARA Test-by-Adaptive-Ranks for Quantum Anomaly Detection with Conformal Prediction Guarantees [0.0]
量子鍵分布(QKD)のセキュリティは、古典的な盗聴者シミュレーションと真の量子相関を区別する能力に依存する。
量子異常検出のための整合予測とシーケンシャルマーチンゲール検定を組み合わせた新しいフレームワークであるTARAを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-03T17:53:38Z) - Rectified Diffusion Guidance for Conditional Generation [94.83538269086613]
CFGの背後にある理論を再検討し、不適切な組合せ係数(textiti.e.)が生成分布を期待的にシフトさせることを厳密に確認する。
提案手法は, 強みを考慮すれば, textbftextitform ソリューションが有効であることを示す。
実世界のデータに関する実証的な証拠は、我々の設計と既存の最先端拡散モデルとの整合性を実証している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T13:41:32Z) - Quantum Proofs of Deletion for Learning with Errors [91.3755431537592]
完全同型暗号方式として, 完全同型暗号方式を初めて構築する。
我々の主要な技術要素は、量子証明器が古典的検証器に量子状態の形でのLearning with Errors分布からのサンプルが削除されたことを納得させる対話的プロトコルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-03T10:07:32Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z) - A Unified Joint Maximum Mean Discrepancy for Domain Adaptation [73.44809425486767]
本論文は,最適化が容易なjmmdの統一形式を理論的に導出する。
統合JMMDから、JMMDは分類に有利な特徴ラベル依存を低下させることを示す。
本稿では,その依存を促進する新たなmmd行列を提案し,ラベル分布シフトにロバストな新しいラベルカーネルを考案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-25T09:46:14Z) - Second-Order Provable Defenses against Adversarial Attacks [63.34032156196848]
ネットワークの固有値が有界であれば、凸最適化を用いて$l$ノルムの証明を効率的に計算できることを示す。
認証精度は5.78%,44.96%,43.19%であった。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-01T05:55:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。