論文の概要: General Covariant Action Modeling: Constructing Generalized Manifolds via Spatio-Temporal Decoupling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00110v1
• Date: Wed, 27 May 2026 03:38:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:27.964202
• Title: General Covariant Action Modeling: Constructing Generalized Manifolds via Spatio-Temporal Decoupling
• Title（参考訳）: 一般共変作用モデリング:時空間デカップリングによる一般化多様体の構成
• Authors: Huaihai Lyu, Chaofan Chen, Mingyu Cao, Yuheng Ji, Changsheng Xu,
• Abstract要約: GAM(Generalized Action Manifold)フレームワークは、構造的ゆがみを通じて一般的な共分散を強制する。 GAMは、ジオメトリーに依存しないベースラインよりも優れた転送能力とロバスト性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.559681359374146
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Achieving robust generalization from limited data is a central challenge in embodied intelligence. Prevailing methods fail by regressing absolute coordinates, which violates the principle of general covariance. Fundamentally, this conflates the intrinsic task geometry with rigid execution patterns, binding policies to specific motion styles and fixed speeds. To resolve this, we propose the Generalized Action Manifold (GAM) framework that enforces general covariance through structural disentanglement. Specifically, GAM realizes the manifold by enforcing invariance across two orthogonal dimensions: (1) Temporal Invariance, utilizing an Arc-Length Parameterizer to orthogonalize the spatial path geometry from temporal dynamics, ensuring robustness to velocity variations; (2) Geometric Invariance, where a Schema-Affine-Factorization mechanism maps trajectories to canonical ``world lines'' in a pose-normalized coordinate frame. This distinguishes invariant geometric schemas from affine modulations, ensuring spatial generalizability. By integrating GAM within a structured Vision-Language-Action (VLA) architecture, we enable sparse demonstrations to densely populate a continuous, valid action manifold. Empirical results demonstrate that GAM enables superior transfer and robustness capabilities, outperforming geometry-agnostic baselines.
• Abstract（参考訳）: 限られたデータから堅牢な一般化を実現することは、インテリジェンスにおける中心的な課題である。 一般的な共分散の原理に反する絶対座標を回帰することで、一般的な方法が失敗する。 基本的に、これは本質的なタスク幾何学を、厳密な実行パターン、特定の動作スタイルへのバインドポリシー、固定速度で融合させる。 これを解決するために,構造的ゆがみによる一般的な共分散を強制するGAM(Generalized Action Manifold)フレームワークを提案する。 具体的には,(1)Arc-Lengthパラメーターを用いた時空間経路幾何を時間力学から速度変動へ直交させる時間的不変性,(2)Schema-Affine-Factorization機構が軌道を正則化座標フレームの「世界線」にマッピングする幾何学的不変性,という2つの直交次元の不変性を実現する。 これは不変な幾何学的スキーマとアフィン変調を区別し、空間的一般化性を保証する。 構造化されたビジョン・ランゲージ・アクション(VLA)アーキテクチャにGAMを組み込むことで、スパースデモが連続的で有効な作用多様体を密集的に生成することを可能にする。 実験の結果、GAMは優れた転送能力とロバスト性を実現し、幾何に依存しないベースラインよりも優れていることが示された。

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