論文の概要: Geodesics with Unified Tangent-constrained Priors and Curvature Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00139v1
• Date: Thu, 28 May 2026 23:27:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.000326
• Title: Geodesics with Unified Tangent-constrained Priors and Curvature Regularization
• Title（参考訳）: 統一タンジェント制約付き測地学と曲率正規化
• Authors: Chong Di, Li Liu, Jinglin Zhang, Zhenjiang Li, Da Chen, Laurent D. Cohen,
• Abstract要約: 曲率ペンタライズされた測地線モデルは、大域的最適曲線の計算による画像分割において、その効果が証明されている。 本稿では, タンジェント制約前処理と曲率ペナリゼーションを統合した統合測地学フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.540173691581575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Curvature-penalized geodesic models have proven their effectiveness in image segmentation by computing globally optimal curves. Unfortunately, these models remain susceptible to shortcuts when delineating objects with complex shapes and image intensity distributions, as they lack mechanisms to enforce shape-aware tangent constraints. To address this limitation, we propose a unified geodesic framework that integrates tangent-constrained priors with curvature penalization. The key idea is to formulate tangent admissibility directly within the orientation-lifted space, where path tangents are restricted to spatially varying angular sectors derived from intrinsic shape representatives (ISR) such as skeletons or interior landmarks. This formulation gives rise to a family of tangent-constrained Finslerian metrics, extending the classical curvature-penalized geodesic models while enforcing mandatory tangent constraints. The resulting Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equations (PDEs) admit efficient numerical solutions via variants of the fast marching method, preserving the single-pass computational complexity. Experiments on synthetic, natural, and medical images demonstrate that the proposed geodesic framework indeed improves robustness against weak boundaries and topological shortcuts, yielding segmentation results with enhanced shape fidelity compared to existing geodesic models.
• Abstract（参考訳）: 曲率ペンタライズされた測地線モデルは、大域的最適曲線の計算による画像分割において、その効果が証明されている。 残念なことに、これらのモデルは、複雑な形状と画像強度の分布を持つ物体を直線化する際には、形状認識の制約を強制するメカニズムが欠如しているため、ショートカットの影響を受けやすい。 この制限に対処するために,タンジェント制約付き先行値と曲率ペナリゼーションを統合する統一測地学フレームワークを提案する。 鍵となる考え方は、方向を持ち上げる空間内で直接接順を定式化することであり、そこでは、パス接尾辞は、骨格や内装のランドマークのような内在的な形状の代表(ISR)に由来する空間的に異なる角のセクターに制限される。 この定式化により、タンジェント制約付きフィンスラー計量の族が生まれ、古典的な曲率補正された測地モデルを拡張しながら、強制的タンジェント制約を課す。 その結果、ハミルトン・ヤコビ・ベルマン偏微分方程式 (HJB) は、高速マーチング法の変種による効率的な数値解を認め、シングルパスの計算複雑性を保っている。 合成, 自然, 医用画像の実験により, 提案した測地線フレームワークは, 弱境界やトポロジカルショートカットに対するロバスト性を実際に向上し, 既存の測地線モデルと比較して形状の忠実度が向上したセグメンテーション結果が得られることを示した。

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