論文の概要: Out-of-Distribution generalization of quantile regression with heavy tailed inputs: an SVM approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00265v1
• Date: Fri, 29 May 2026 18:52:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.190726
• Title: Out-of-Distribution generalization of quantile regression with heavy tailed inputs: an SVM approach
• Title（参考訳）: 重み付き入力による量子レグレッションのアウト・オブ・ディストリビューション一般化:SVMアプローチ
• Abstract要約: 極端量子レグレッションのためのSVM(Support Vector Machine)フレームワークを提案する。 軽度規則性仮定の下で有限サンプル学習保証を確立する。 ドナウ川流域の河川流動データに関する実証的研究により,本研究を補完する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.135617967945777
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study quantile regression in an extrapolation regime where the covariate takes unusually large values. Under regular variation assumptions, extreme observations can be effectively characterized through their angular components, enabling learning strategies that focus on the angle of the most extreme observations. This approach is formalized through the minimization of an asymptotic conditional risk that localizes learning in the tail of the covariate distribution. We propose a novel Support Vector Machine (SVM) framework for extreme quantile regression, leveraging reproducing kernel Hilbert spaces to handle high-dimensional and nonlinear settings. Our method also accommodates unbounded response variables and avoids restrictive transformations. We establish finite-sample learning guarantees under mild regularity assumptions. The proposed framework unifies ideas from statistical learning and multivariate extremes, providing a tractable and theoretically grounded approach to extrapolation. We complement our theoretical findings with an empirical study on river flow data from the Danube, demonstrating the practical relevance of our methods.
• Abstract（参考訳）: 共変量体が異常に大きな値を取る外挿系における量子レグレッションについて検討する。 規則的な変分仮定の下では、極端な観測は角成分によって効果的に特徴づけられ、最も極端な観測の角度にフォーカスする学習戦略を可能にする。 このアプローチは、共変量分布の尾で学習を局在させる漸近的条件付きリスクの最小化によって定式化される。 本稿では,カーネルヒルベルト空間を再現して高次元および非線形な設定を処理し,超高次量子レグレッションのための新しいサポートベクトルマシン(SVM)フレームワークを提案する。 また,非有界応答変数も許容し,制限的変換を回避する。 軽度規則性仮定の下で有限サンプル学習保証を確立する。 提案するフレームワークは,統計的学習と多変量極端からのアイデアを統一し,外挿法に対するトラクタブルで理論的に基礎的なアプローチを提供する。 ドナウ川流域の河川流動データに関する実証的研究により,提案手法の実践的妥当性を実証した。

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