論文の概要: Complexity of tensor network simulation for noisy quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00474v1
• Date: Sat, 30 May 2026 01:42:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.480816
• Title: Complexity of tensor network simulation for noisy quantum circuits
• Title（参考訳）: ノイズ量子回路におけるテンソルネットワークシミュレーションの複雑さ
• Abstract要約: 局所雑音はテンソル・ネットワーク法でベンチマークされた量子力学の古典的シミュラビリティに影響を及ぼす。 任意の回路上の単一量子非偏極雑音に対して、$mathrmpoly(n)$ bond dimension suffice for fixed absolute Hilbert-Schmidt error after $order1$ depth。 より高次元では、これらの境界はカット毎に射影された絡み合ったペア作用素(PEPO)に対する平均境界結合次元を均一に得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8523943706562633
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We aim to rigorously address how local noise affects classical simulability of quantum dynamics benchmarked by tensor-network methods. Using operator entanglement entropy (OEE), we prove the following: (1) For single-qubit depolarizing noise on arbitrary circuits, tensor networks with $\mathrm{poly}(n)$ bond dimension suffice for fixed absolute Hilbert-Schmidt error after $\order{1}$ depth, while relative error demands $\order{\log n}$ depth; and this bound is optimal. (2) For single-qubit depolarizing noise on 1D local circuits, the existence of whole-trajectory error-bounded matrix product operator (MPO) of $\mathrm{poly}(n)$ bond dimension at all depths. (3) For general single-qubit noise in 1D brickwall circuits, random two-design gates with contraction coefficient $c<1/3$ yield an $\order{1}$ OEE plateau with probability $1-Te^{-Ω(n)}$, while arbitrary gates with $c<1/48$ give $\order{\log n}$ OEE in the worst case. (4) In higher dimensions, these bounds yield uniform-in-depth $\mathrm{poly}(n)$ average boundary-bond dimensions for projected entangled pair operators~(PEPO) across every cut -- under depolarizing noise at either absolute or relative accuracy, and under general noise with strong contraction at absolute accuracy. Our results establish a rigorous connection between certain noise models, circuit types, and their classical simulability.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク法によりベンチマークされた量子力学の古典的シミュラビリティに局所雑音がどう影響するかを厳密に解決することを目的としている。 作用素エンタングルメントエントロピー (OEE) を用いて、(1)任意の回路上の単一キュービット非偏極雑音に対して、$\mathrm{poly}(n)$結合次元suffice for fixed absolute Hilbert-Schmidt error after $\order{1}$ depth, while relative error requires $\order{\log n}$ depth, and this bound is optimal。 2) 1次元局所回路上の単一量子非偏極雑音に対して、すべての深さで$\mathrm{poly}(n)$結合次元を持つ全軌道誤差有界行列積作用素 (MPO) が存在する。 (3) 1Dブロックウォール回路における一般的な単一量子ノイズに対して、収縮係数$c<1/3$ yield an $\order{1}$ OEE plateau with probability $1-Te^{-Ω(n)}$, and arbitrary gates with $c<1/48$ give $\order{\log n}$ OEE。 (4) より高次元では、これらの境界は全切断にわたって射影された絡み合ったペア作用素~(PEPO) の平均境界結合次元を、絶対的または相対的精度で非分極ノイズの下で、絶対的または相対的精度で、そして強い収縮を伴う一般の雑音の下で、均一な深さの$\mathrm{poly}(n)$が得られる。 その結果,特定のノイズモデル,回路タイプ,および古典的シミュラビリティの厳密な接続が確立された。

関連論文リスト

• Joint Mitigation of Algorithmic and Physical Errors in Noisy Hamiltonian Simulation [22.28754738497284]
  製品形式ハミルトニアンシミュレーションは、短期量子プロセッサに自然に適している。 しかし、その精度は、有限ステップのトロッターバイアスと物理ハードウェアノイズの2つの競合するエラーによって設定されている。 本稿では, 調整可能な層間雑音強度をトロッターステップサイズに結びつける共同補間手法を提案する。 学習ノイズを用いた超伝導量子コンピュータ上でのIsing dynamicsのプロトコルを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-10T13:15:37Z)
• Quantum Speedups for Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [49.730496294398726]
  重み付き確率変数に対する新しい量子平均推定器を開発した。 尾指数>4/3$のより強い下界を導出し、次元への非自明な依存が避けられないことを示す。 凸目的関数に対して,量子射影勾配降下法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-28T09:29:37Z)
• Near-Optimal Mode Scaling for Finite-Dimensional Boson Sampling via Lie-Algebraic Leakage Bounds [0.8594140167290097]
  物質ベースのプラットフォーム上のボソンサンプリングは、有限次元局所ヒルベルト空間におけるボゾンモードの符号化を必要とする。 コンパクトリー群の既約表現に対する非相互作用サンプリングのための統一的なフレームワークを開発する。 我々は遷移行列のガウスモデルにおいて、そのスペクトルノルムが以前のスピンベースエミュレーションの$O(n)$最悪の場合よりも$tildeO(stn)$に集中していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-13T15:36:29Z)
• Scale-Invariant Neural Network Optimization: Norm Geometry and Heavy-Tailed Noise [12.977441534320041]
  スペクトルノルムを持つスケール不変の1次法は$(minm, n-frac3p-2p-1)の呼び出しを必要とすることを示す。 我々は、標準がスペクトルであり、ヘシアンがリプシッツであるとき、バッチ法が$(minm, n-frac5p2p-2p-2)$のマッチング境界を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-18T15:13:18Z)
• Measurement-induced entanglement in noisy 2D random Clifford circuits [1.915364393561725]
  ノイズ2次元ランダムクリフォード回路のカラム・バイ・カラムサンプリングにより生じる測定誘起絡みについて検討した。 一定の局所雑音は、長距離、体積法測定による絡み合いを損なうことが判明した。 テンソルネットワークに基づくアルゴリズムは雑音の多い2次元ランダムクリフォード回路から効率的にサンプリングできると推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-14T17:21:55Z)
• Optimal High-probability Convergence of Nonlinear SGD under Heavy-tailed Noise via Symmetrization [50.49466204159458]
  雑音対称性に基づく2つの新しい推定器を提案する。 よりシャープな分析と改善されたレートを提供します。 モーメントと対称雑音を仮定する作業と比較して、よりシャープな解析と改善率を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-12T00:31:13Z)
• Sign Operator for Coping with Heavy-Tailed Noise in Non-Convex Optimization: High Probability Bounds Under $(L_0, L_1)$-Smoothness [74.18546828528298]
  SignSGD with Majority Votingは,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappaka ppakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa -1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappakappa-1right,Kappakappappapa-1right,Kappaを用いて,複雑性の全範囲で堅牢に動作することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-11T19:54:11Z)
• Nonlinear Stochastic Gradient Descent and Heavy-tailed Noise: A Unified Framework and High-probability Guarantees [56.80920351680438]
  本研究では,重音の存在下でのオンライン学習における高確率収束について検討する。 ノイズモーメントを仮定することなく、幅広い種類の非線形性を保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-17T18:25:28Z)
• Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
  近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。 本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
• Some Constructions of Private, Efficient, and Optimal $K$-Norm and Elliptic Gaussian Noise [54.34628844260993]
  微分プライベートな計算は、しばしば$d$次元統計学の感度に束縛されて始まる。 純粋な微分プライバシーのために、$K$-normメカニズムは統計学の感度空間に合わせた規範を用いてこのアプローチを改善することができる。 本稿では,総和,数,投票の単純な統計量について両問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-27T17:09:36Z)
• Simulating Noisy Variational Quantum Algorithms: A Polynomial Approach [1.806183113759115]
  大規模変動量子アルゴリズムは量子優位性を達成するための潜在的な経路として広く認識されている。 本稿では,可観測物のバックプロパゲーションの積分経路に基づく新しい$gammaPPP法を提案する。 我々は,IBMの127量子ビットイーグルプロセッサにおけるゼロノード化実験結果の古典的シミュレーションを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-09T10:42:07Z)
• Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
  低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。 十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。 ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z)
• Interactive quantum advantage with noisy, shallow Clifford circuits [0.0]
  本稿では,Grier と Schaeffer の対話プロトコルに耐雑音性を加えるための戦略を示す。 この削減の重要な要素は、古典的なシミュレーションタスクにおける平均ケースの硬さを示すことである。 シュミレートするために$oplus$L-hardの量子タスクでさえそうであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-13T00:54:45Z)
• Learning Halfspaces with Tsybakov Noise [50.659479930171585]
  テュバコフ雑音の存在下でのハーフスペースの学習可能性について検討する。 真半空間に関して誤分類誤差$epsilon$を達成するアルゴリズムを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T14:25:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。