論文の概要: Theoretical Analysis of Engression and Reverse Markov Engression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01002v1
• Date: Sun, 31 May 2026 04:37:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.060313
• Title: Theoretical Analysis of Engression and Reverse Markov Engression
• Title（参考訳）: エングレスと逆マルコフエングレスの理論解析
• Authors: Jiaqi Huang, Gongjun Xu, Ji Zhu,
• Abstract要約: 本稿では,学習された条件分布と対象条件分布のエネルギー距離を直接制御することにより,エングレスに対する漸近収束境界を確立する。 逆マルコフフレームワークでは、逆ステップ間のエラー伝搬の厳密な解析を可能にするエネルギー距離に基づく連鎖則をさらに発展させる。 我々の分析は、一般のハルダー類に対する古典的ミニマックス率と比較して、対数的因子にほぼ最適であるような超リスク境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.917342834515065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Engression is a recently proposed and effective framework for conditional distribution learning. Its multi-step Reverse Markov extension further improves generative flexibility by decomposing complex conditional sampling into sequential reverse transitions. Despite their strong empirical performance, rigorous finite-sample statistical guarantees for these methods remain unavailable. In this paper, under deep neural network parameterizations, we establish nonasymptotic convergence bounds for Engression by directly controlling the Energy Distance between the learned and target conditional distributions. For the Reverse Markov framework, we further develop an Energy-Distance-based chain rule that enables a rigorous analysis of error propagation across reverse steps. Our analysis yields corresponding excess-risk bounds that are near-optimal up to logarithmic factors relative to the classical minimax rate over a general Hölder class.
• Abstract（参考訳）: エングレース(Engression)は、条件分布学習のための、最近提案され効果的なフレームワークである。 多段階のReverse Markov拡張により、複雑な条件付きサンプリングを逐次逆遷移に分解することで、生成の柔軟性が向上する。 強い経験的性能にもかかわらず、これらの手法の厳密な有限サンプル統計保証は依然として利用できない。 本稿では,深層ニューラルネットワークのパラメータ化の下で,学習された条件分布と対象条件分布のエネルギー距離を直接制御することにより,エングレスに対する漸近収束境界を確立する。 逆マルコフフレームワークでは、逆ステップ間のエラー伝搬の厳密な解析を可能にするエネルギー距離に基づく連鎖則をさらに発展させる。 我々の分析は、一般のヘルダー類に対する古典的ミニマックス率に対する対数的因子に対して、ほぼ最適であるような超リスク境界を得る。

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