論文の概要: Topological Ignorability for Structural Causal Effects Beyond Means

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01184v2
• Date: Tue, 02 Jun 2026 13:19:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 18:57:50.456066
• Title: Topological Ignorability for Structural Causal Effects Beyond Means
• Title（参考訳）: 構造因果効果のトポロジカルな無視性
• Authors: Usef Faghihi,
• Abstract要約: 介入は平均よりも結果分布の構造を変化させる。 平均治療効果のような平均的な因果推定は重要な構造的効果を欠く可能性がある。 本稿では,介入結果法則の要約に基づくトポロジカル・幾何学的因果指標を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Many interventions alter the structure of an outcome distribution rather than its mean: they can split a population into disconnected regimes, create loops or holes, generate branches, or reorganize an outcome cloud while leaving the average response nearly unchanged. In such settings, mean-based causal estimands such as the average treatment effect may miss important structural effects. We introduce topological-geometrical causal metrics based on summaries of interventional outcome laws, including density-superlevel Betti summaries, Euler signatures, and persistent-homology summaries. These metrics quantify structural differences between treated and untreated outcome laws beyond averages. We also study the assumptions needed for causal interpretation. We introduce topological ignorability, a topological analogue of conditional ignorability that requires invariance of the chosen structural feature rather than the full counterfactual distribution. When the chosen summary is injective, this condition coincides with weak ignorability; for noninjective summaries, it can identify the structural feature of interest without identifying the full interventional law. We define a covariate-standardized topological-geometrical causal effect and develop practical estimators. We validate the framework in two hidden-confounding benchmarks: a fully synthetic exact benchmark and a real-covariate semi-synthetic benchmark using Wisconsin breast-cancer covariates. In both, weak ignorability fails and balancing observed covariates nearly eliminates standardized mean differences, yet the coordinate-mean average treatment effect remains biased. By contrast, selected finite density-superlevel Betti and Euler contrasts remain stable across oracle, observational, and weighted analyses.
• Abstract（参考訳）: 多くの介入は、平均よりも結果分布の構造を変化させる: 集団を非連結の体制に分割したり、ループや穴を作ったり、枝を作ったり、結果の雲を再構成したりできるが、平均的な反応はほとんど変わらない。 このような環境では、平均治療効果などの平均的因果推定値が重要な構造的効果を欠く可能性がある。 本稿では, 干渉結果法則の要約に基づくトポロジカル・幾何学的因果メトリクスについて紹介する。 これらの指標は、平均を超えた処理された結果法則と処理されていない結果法則の間の構造的差異を定量化する。 また、因果解釈に必要な仮定についても検討する。 完全反事実分布ではなく, 選択された構造的特徴の不変性を必要とする条件的無知のトポロジカル類似体であるトポロジカル無知を導入する。 選択された要約が射出的であれば、この条件は弱い無知と一致し、非射出的要約では、完全な介入法則を特定せずに興味の構造的特徴を特定することができる。 我々は、共変量標準の位相幾何学的因果効果を定義し、実用的な推定器を開発する。 我々は,ウィスコンシン州における乳がんの共変量を用いた完全合成正確なベンチマークと実共変量半合成ベンチマークの2つのベンチマークで,このフレームワークを検証した。 どちらも、弱い無知が失敗し、観察された共変量計のバランスは、標準化された平均差をほとんど排除するが、座標平均処理効果は偏りが残る。 対照的に、選択された有限密度超準位ベティとオイラーのコントラストは、オラクル、観測、および重み付き分析で安定である。

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