論文の概要: Towards Heisenberg Scaling: Measurement-Efficient Non-Orthogonal Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01589v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 02:37:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 00:57:58.94346
• Title: Towards Heisenberg Scaling: Measurement-Efficient Non-Orthogonal Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: ハイゼンベルクスケーリングに向けて:測定効率の良い非直交量子固有解法
• Authors: Hang Ren, Yipei Zhang, Thilo Scharnhorst, K. Birgitta Whaley,
• Abstract要約: 非直交量子固有解法(NOQE)は電子構造計算の枠組みを提供する。 ハミルトンおよび重なり行列要素の推定はサンプリングに依存する。 この行列要素推定ステップを振幅推定タスクの集合として再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1366624527796432
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Non-Orthogonal Quantum Eigensolver (NOQE) provides an accurate framework for electronic-structure calculations, but the estimation of its Hamiltonian and overlap matrix elements relies on sampling and requires $O(1/\varepsilon^2)$ circuit repetitions to achieve additive precision $\varepsilon$. Here, we reformulate this matrix-element estimation step as a collection of amplitude-estimation tasks and integrate iterative quantum amplitude estimation into the NOQE workflow. The resulting protocol achieves near-Heisenberg query complexity $O(1/\varepsilon)$ for these estimation tasks, by replacing incoherent statistical averaging with coherent amplitude amplification. We present explicit circuit constructions and the corresponding implementation procedure. Numerical simulations for the electronic states of the hydrogen molecule show that the proposed method reaches chemical accuracy with substantially fewer total queries than the original sampling-based protocol. Overall, this work provides a measurement-efficient route to high-precision energy estimation and illustrates how sampling-limited quantum algorithms can be systematically reformulated to leverage quantum coherence and achieve lower measurement costs.
• Abstract（参考訳）: 非直交量子固有解法(NOQE)は電子構造計算の正確な枠組みを提供するが、ハミルトン行列と重なり行列要素の推定はサンプリングに依存し、加算精度を$\varepsilon$を達成するためには$O(1/\varepsilon^2)$回路繰り返しが必要となる。 本稿では,この行列要素推定ステップを振幅推定タスクの集合として再構成し,繰り返し量子振幅推定をNOQEワークフローに統合する。 このプロトコルは、不整合統計平均化をコヒーレント振幅増幅に置き換えることで、これらの推定タスクに対してほぼハイゼンベルクのクエリ複雑性を$O(1/\varepsilon)$とする。 本稿では,明示的な回路構成とそれに対応する実装手順について述べる。 水素分子の電子状態に関する数値シミュレーションにより, 提案手法は, 従来のサンプリングベースプロトコルよりもはるかに少ない総問合せで, 化学的精度に達することを示した。 全体として、この研究は高精度なエネルギー推定への測定効率の高い経路を提供し、サンプリング制限量子アルゴリズムを体系的に再構成して量子コヒーレンスを活用し、測定コストを下げる方法を示している。

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