論文の概要: Measurement Geometry and Design for Trustworthy Generative Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02309v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 14:28:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:32.28129
- Title: Measurement Geometry and Design for Trustworthy Generative Inverse Problems
- Title(参考訳): 信頼できる生成逆問題のための計測幾何学と設計
- Authors: Pengfei Jin, Na Li, Quanzheng Li,
- Abstract要約: 本研究では,測度・測度の観点から生成的逆問題について検討する。
中心的な問題は、固定測定オペレータが、生成前の条件下で可視である近傍の画像を識別できるかどうかである。
本稿では,操作者が先行関係の接点方向をいかによく観察するかを定量化する局所的な測定・次元整合性尺度を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 9.927046475467204
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generative models are increasingly used as priors for inverse problems, but their ability to produce realistic images creates a basic trust problem: a plausible reconstruction may be supported by the measurements, or it may be filled in by the prior along unobserved directions. This distinction is especially important in medical imaging, where acquisition operators are designed under scan-time, dose, and calibration constraints. We study generative inverse problems from a measurement-geometry perspective. The central question is whether a fixed measurement operator can distinguish nearby images that are plausible under the generative prior, and whether this relationship can guide better measurements. We introduce a local measurement-manifold compatibility measure that quantifies how well the operator observes prior-relevant tangent directions. Under local regularity assumptions, we prove that this quantity controls the stable part of the reconstruction error, while the generative prior controls off-manifold drift. This worst-direction certificate motivates practical fixed and sequential acquisition rules based on overall local volume preservation, including a posterior-cloud design that adapts measurements at test time without training a sampling policy. Across row-sampling, tomographic, and MR acquisition settings, the proposed scores predict failure modes, explain measurement-induced hallucinations, and guide better sampling. In fastMRI Cartesian sampling, posterior-cloud measurement design improves over strong non-learned ACS-preserving baselines, including variable-density and Poisson-like masks.
- Abstract(参考訳): 生成モデルは逆問題の前身として使われることが多いが、現実的な画像を生成する能力は基本的な信頼の問題を生み出している。
この区別は、取得オペレーターがスキャン時間、線量、キャリブレーションの制約の下で設計される医療画像において特に重要である。
本研究では,測度・測度の観点から生成的逆問題について検討する。
中心的な疑問は、固定測定オペレーターが、生成前の条件下で検証可能な近傍の画像を識別できるかどうか、そして、この関係がより良い測定を導くことができるかどうかである。
本稿では,操作者が先行関係の接点方向をいかによく観察するかを定量化する局所的な測定・次元整合性尺度を提案する。
局所正規性仮定の下では、この量が復元誤差の安定部分を制御し、生成前のドリフトがオフマンフォールドを制御していることが証明される。
この最悪の方向認証は、サンプリングポリシをトレーニングすることなく、テスト時に測定を適応する後クラウド設計を含む、全体の局所的なボリューム保存に基づいて、実用的な固定およびシーケンシャルな取得ルールを動機付けている。
行サンプリング,トモグラフィ,MR取得設定を通じて,提案したスコアは障害モードを予測し,測定による幻覚を説明するとともに,より優れたサンプリングを導出する。
高速MRIカルテシアンサンプリングでは、後方クラウド計測設計は、可変密度やポアソンのようなマスクを含む強力な非学習型ACS保存ベースラインよりも改善される。
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