論文の概要: Trajectory-Aware Node Contributions and the Limits of Static Controllability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03067v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 02:56:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.709991
- Title: Trajectory-Aware Node Contributions and the Limits of Static Controllability
- Title（参考訳）: 軌道を考慮したノードの寄与と静的制御可能性の限界
- Authors: Valentina Kuskova, Dmitry Zaytsev, Michael Coppedge,
- Abstract要約: エマージェント・コントリビューション(emergent Contributence)とは、ノードの動的レバレッジの尺度である。
「EC」は線形時間不変極限における平均的な制御可能性に正確に還元する。
この位相空間内の複数の領域から推定される実数系を5つ配置する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A recurring data mining task in complex networks is to determine how individual nodes contribute to system behavior. Existing approaches rely on either static-graph centralities or control-theoretic quantities such as controllability Gramians, which assume linear, time-invariant dynamics. Estimated systems, however, are typically nonlinear and time-varying. We define "emergent contribution (EC)," a finite-horizon measure of a node's dynamical leverage: the metric-weighted energy of its impulse response accumulated along the system trajectory. Computed from the Jacobians of any differentiable model, EC is estimator-agnostic and reduces exactly to average controllability in the linear, time-invariant limit. Our contribution is a characterization of when the two measures agree and diverge. Using a controlled synthetic family with known ground-truth contribution, we construct a phase diagram spanning nonlinearity, regime structure, persistence, and perturbation amplitude. EC and average controllability agree under static or smoothly drifting dynamics and both track ground truth. Divergence emerges under persistent regime switching, is strongest under persistent sign reversal, and disappears when the sign reversal is removed. At extreme perturbation amplitudes, both measures degrade, identifying the limits of local linearization. We place five estimated real systems from several domains within this phase space. Their placement serves as a diagnostic of when EC provides information beyond static controllability and therefore justifies its additional computational cost. On one panel examined in depth, a twenty-seed retraining ensemble reveals a robust variance--leverage dissociation: nodes whose perturbations propagate widely despite low within-system variance, which is not recovered by static centralities nor variance-based summaries.
- Abstract（参考訳）: 複雑なネットワークにおける反復的なデータマイニングタスクは、個々のノードがシステムの振る舞いにどのように貢献するかを決定することである。
既存のアプローチは、線形で時間不変な力学を仮定する制御性グラミアンのような静的グラフ中心性または制御理論量に依存する。
しかし、推定されたシステムは典型的には非線形であり、時間的変化がある。
我々は、ノードの動的レバレッジの有限水平測度である「創発的コントリビューション(EC)」を定義し、そのインパルス応答の計量重み付きエネルギーを系軌道に沿って蓄積する。
任意の微分可能モデルのヤコビアンから計算され、ECは推定子に依存しず、線形時間不変極限における平均的な可制御性に正確に還元される。
我々の貢献は、2つの措置がいつ一致して分岐するかを特徴づけるものである。
制御された合成ファミリを用いて、非線形性、構造構造、持続性、摂動振幅にまたがる位相図を構築した。
ECと平均可制御性は、静的または滑らかにドリフトするダイナミクスの下で一致し、どちらも地上の真理をトラックする。
分割は、永続的な状態切替の下で出現し、永続的な符号反転の下で最強であり、符号反転が除去されたときに消滅する。
極端な摂動振幅では、どちらの測度も劣化し、局所線型化の限界を特定する。
この位相空間内の複数の領域から推定される実数系を5つ配置する。
それらの配置は、ECが静的制御性を超えた情報を提供し、従ってその追加計算コストを正当化するタイミングの診断として機能する。
深く調査された1つのパネルでは、20列のリトレーニングアンサンブルが頑健な分散-平均解離(英語版)を示す: 摂動が低いシステム内分散にもかかわらず広く伝播するノードは、静的な中心性や分散に基づく要約によって回復されない。
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