論文の概要: Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03507v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 11:25:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.965536
• Title: Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードにおける論理処理のための全エクストラクタ
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、実用的な低オーバーヘッド量子メモリの候補である。 コードブロック上の任意の論理的パウリ演算子を測定することができる手術システムを構築した。 距離10HGP符号に対して、回路レベルのノイズシミュレーションは、物理誤差率0.1%で約10-6$の論理的測定誤差率を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.143735438840213
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (QLDPC) codes are promising candidates for practical low-overhead quantum memories. For large-scale fault-tolerant quantum computation, we further need logical processing methods for QLDPC codes. In this work, we construct full extractors -- surgery systems capable of measuring arbitrary logical Pauli operators on a code block -- for several hypergraph product (HGP) codes. These extractors enable logical processing via Pauli-based computation (PBC) without the compilation overhead observed in prior works. Moreover, our extractors have sizes between 50% and 80% of the base HGP codes, and the extractor-augmented codes can be supported on fixed connectivity hardware with maximum qubit degree ten. Our approach involves assembling many partial extractors with verifiable fault-tolerance into a single full extractor. For a distance 10 HGP code, circuit-level noise simulations yield logical measurement error rates of approximately $10^{-6}$ at a physical error rate of 0.1%. These results demonstrate that extractor architectures, when designed in the fixed-connectivity setting, can achieve the space efficiency of QLDPC codes without introducing compilation overhead compared to surface code PBC architectures.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、実用的な低オーバーヘッド量子メモリの候補である。 大規模フォールトトレラント量子計算には、QLDPC符号の論理処理方法も必要である。 本研究では,複数のハイパーグラフ製品 (HGP) 符号に対して,任意の論理的パウリ演算子をコードブロック上で測定できる手術システムである完全抽出器を構築する。 これらの抽出器は、以前の作業で観測されたコンパイルオーバーヘッドなしに、パウリベースの計算(PBC)による論理処理を可能にする。 さらに, 抽出器は基本HGP符号の50%から80%の大きさであり, 抽出器拡張符号は最大量子ビット度10の固定接続ハードウェア上でサポートすることができる。 提案手法では, 完全抽出器に多くの部分抽出器を組込み, 耐故障性を確認した。 距離10 HGP符号に対して、回路レベルのノイズシミュレーションは、物理誤差率0.1%で約10^{-6}$の論理的測定誤差率を得る。 これらの結果から,固定接続方式で設計した抽出器アーキテクチャは,表面コードPBCアーキテクチャに比べてコンパイルオーバーヘッドを発生させることなく,QLDPC符号の空間効率を向上できることが示された。

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