論文の概要: Folded Transport MCMC: Certifiable Quotient Posterior Computation for Symmetric Bayesian Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04307v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 00:26:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.439194
• Title: Folded Transport MCMC: Certifiable Quotient Posterior Computation for Symmetric Bayesian Models
• Title（参考訳）: Folded Transport MCMC:Symmetric Bayesian Modelの定性的後部計算
• Authors: Jun Hu,
• Abstract要約: 提案手法では, 後続部に直接推論を行うFolded Transport MCMCを提案する。 台風マングホート時の超高層建物からの実際の加速度計データでは、FolT-MCMCは非空の量子コア証明書を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8549131582427303
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian models with finite symmetry - mixture models with exchangeable components, structural identification with closely-spaced modes - define posteriors that are invariant under a group of label permutations, creating redundant multimodality that degrades MCMC convergence diagnostics. We introduce Folded Transport MCMC (FolT-MCMC), which performs inference directly on the quotient posterior by constructing an independence sampler on the fundamental domain of the symmetry group. The quotient proposal is formed by symmetrising a learned normalising flow over the group orbits. We prove that the LCNF oscillation-based certification framework transfers to the quotient metric with a stabiliser-corrected ball-mass bound and improved covering radius, and that the quantile-core certified lower bound improves whenever the unfolded flow exhibits cross-mode proposal deficiency. On Gaussian mixtures (d = 2 - 20), label-switching targets (up to 24 equivalent modes), and a standard Bayesian three-component mixture posterior, the quantile-core certified improvement ratio ranges from 2x to 145x, with the folded certificate empirically nearly dimension-free. On real accelerometer data from a supertall building during Typhoon Mangkhut, FolT-MCMC yields a non-vacuous quantile-core certificate where the unfolded certificate is vacuous.
• Abstract（参考訳）: 有限対称性を持つベイズモデル - 交換可能な成分を持つ混合モデル、密接な空間を持つモードを持つ構造的同定 - は、ラベルの置換群の下で不変な後続を定義し、MCMC収束診断を劣化させる冗長な多モード性を生成する。 Folded Transport MCMC (FolT-MCMC) を導入し, 対称性群の基本領域上に独立サンプリング器を構築することにより, 余剰後部に直接推論を行う。 商的提案は、群軌道上の学習された正規化の流れをシンメトリーすることによって形成される。 LCNFの発振に基づく認証フレームワークは、安定化補正球質量境界と被覆半径の改善により商測度に遷移し、膨張流がクロスモード提案不足を呈するたびに量子コア認定下限が改善されることを証明した。 ガウス混合(d = 2 - 20)、ラベルスイッチングターゲット(24の等価モード)、標準ベイズ3成分混合後部では、量子コア認定改善比は2xから145xの範囲で、折り畳まれた証明書は経験的にほぼ無次元である。 台風のマングホートにおける超高層建物からの実際の加速度計データに基づいて、FolT-MCMCは、展開された証明書が空である非空の量子コア証明書を生成する。

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