論文の概要: Intrinsic Flow Matching on Quantum Pure-State Manifolds with Phase-Aligned Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21256v1
• Date: Fri, 19 Jun 2026 09:32:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 07:02:12.052136
• Title: Intrinsic Flow Matching on Quantum Pure-State Manifolds with Phase-Aligned Transport
• Title（参考訳）: 位相配向輸送を伴う量子純状態多様体上の内在流整合
• Authors: Jian Xu, Delu Zeng, John Paisley, Qibin Zhao,
• Abstract要約: Intrinsic Flow Matching (IFM) は,固有速度場を学習する$mathbbCPd-1$上の決定論的トランスポートフレームワークである。 IFMは局所的なスコアと逆時間サンプリングを多様体の確率フローに置き換え、水平パラメータ化は周囲の方向を除去する。 IFMは、高量子、マルチモーダル、スピンコヒーレント、物理インスパイアされた、振幅エンコードされたMNISTイメージベクターベンチマークにまたがる周囲ユークリッドフローよりも、しばしば改善される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.082191748525137
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum pure-state ensembles live on complex projective space, making flat Euclidean generative modeling geometrically mismatched. We introduce Intrinsic Flow Matching (IFM), a deterministic transport framework on $\mathbb{CP}^{d-1}$ that learns tangent velocity fields using Pancharatnam phase-aligned conditional paths. IFM replaces local score teachers and reverse-time stochastic sampling with manifold probability flow, while horizontal parameterization removes redundant ambient directions. We show that the IFM objective recovers the induced marginal transport field, represents deterministic projective ensemble flows, and yields endpoint and stability guarantees. Empirically, IFM often improves over ambient Euclidean flow matching across higher-qubit, multimodal, spin-coherent, physics-inspired, and amplitude-encoded MNIST image-vector benchmarks, with strongest gains on high-dimensional and coherence-sensitive tasks but not uniformly across every metric.
• Abstract（参考訳）: 量子純状態アンサンブルは複素射影空間上に存在し、平面ユークリッド生成モデリングは幾何学的に不一致である。 Intrinsic Flow Matching (IFM) は、Pancharatnam位相整合条件付き経路を用いて接速度場を学習する$\mathbb{CP}^{d-1}$上の決定論的輸送フレームワークである。 IFMは局所的なスコア教師と逆時間確率サンプリングを多様体の確率フローで置き換え、水平パラメータ化は冗長な周囲方向を除去する。 IFMの目的が引き起こされた限界輸送場を回復し、決定論的射影アンサンブル流を表現し、終端と安定性を保証することを示す。 経験的に、IMFは高量子、マルチモーダル、スピンコヒーレント、物理インスパイアされた、振幅エンコードされたMNISTイメージベクターベンチマークに対して、周囲のユークリッドフローマッチングよりも改善され、高次元およびコヒーレンスに敏感なタスクでは最強のゲインを持つが、全てのメートル法では一様ではない。

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