論文の概要: Shortcomings and capacities of real-constrained neural networks in complex spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04390v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 03:11:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.503731
• Title: Shortcomings and capacities of real-constrained neural networks in complex spaces
• Title（参考訳）: 複素空間における実拘束型ニューラルネットワークの欠点と容量
• Authors: Andrew Gracyk,
• Abstract要約: 複雑な仮説クラスにおいて、実際の事前アクティベーションを行う際の記憶容量の比を求める。 我々の証明は、文献において非標準であるハリシュ・チャンドラ・イツィクソン・ズーバー公式(HCIZ)の適用に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We find the asymptotic ratio between the storage capacities when enforcing real pre-activations in a complex hypothesis class as opposed to complex ones in the same class. Our methods depend on Gardner volume comparisons at critical capacity. Our proof relies on an application of the Harish-Chandra-Itzykson-Zuber (HCIZ) formula, nonstandard in literature. With the HCIZ formula, we may obtain a more robust approximation for the final asymptotic ratio. This strategy is applicable to our work specifically since we integrate over the unitary and orthogonal compact manifolds, facilitated via the Weyl integration formula and the Haar measure.
• Abstract（参考訳）: 複素仮説クラスにおける実プレアクティベーションを同じクラスの複素数に対して強制する場合の記憶容量間の漸近比を求める。 本手法は,臨界容量におけるガードナー体積比較に依存する。 我々の証明は、文献において非標準であるハリシュ・チャンドラ・イツィクソン・ズーバー公式(HCIZ)の適用に依存している。 HCIZ式では、最終的な漸近比のより堅牢な近似が得られる。 この戦略は、ワイル積分公式とハール測度によって促進されるユニタリおよび直交コンパクト多様体上で積分されるので、我々の研究に当てはまる。

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