論文の概要: On Out-of-sample Embedding in UMAP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04451v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 04:54:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.55455
• Title: On Out-of-sample Embedding in UMAP
• Title（参考訳）: UMAPにおけるサンプル外埋め込みについて
• Authors: Mohammad Tariqul Islam, Jason W. Fleischer,
• Abstract要約: 隣接埋め込みアルゴリズムは、低次元空間における等価グラフ表現を構築することにより、高次元データの相関関係を明らかにする。 元のk-アネレス近傍グラフ内のペア相互作用を最適化することで、「反発効果」を克服する方法を示す。 また、パラメータ化されたUDPを用いてデータを埋め込むと、反発効果が自然に軽減されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28647133890966986
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Neighbor embedding algorithms reveal correlations in high-dimensional data by constructing an equivalent graph representation in a lower-dimensional space. An increasingly popular algorithm is Uniform Manifold Learning and Projection (UMAP), which uses algebraic topology to map distances between the two spaces. While it works well on many types of data sets, UMAP has trouble adding out-of-sample points to a pre-existing mapping. In particular, UMAP often places new points on the periphery of the found clusters, rather than in their interiors with their correlated neighbors. Here, we overcome this ``repulsion effect'' by optimizing pairwise interactions within the original k-nearest-neighbor graph. Moreover, we show that parameterizing UMAP obtains better embeddings than non-parametric algorithms, particularly as the data gets more complex (e.g., medical images). We also show that the repulsion effect is naturally mitigated when a parameterized UMAP is employed to embed the data. We characterize different UMAP approaches using trustworthiness, nearest neighbor classifiers, and by analyzing attractive and repulsive forces in the embeddings.
• Abstract（参考訳）: 隣接埋め込みアルゴリズムは、低次元空間における等価グラフ表現を構築することにより、高次元データの相関関係を明らかにする。 人気が高まっているアルゴリズムは、代数トポロジを用いて2つの空間間の距離をマッピングするUniform Manifold Learning and Projection (UMAP)である。 多くの種類のデータセットでうまく機能するが、UMAPは既存のマッピングにアウトオブサンプルポイントを追加するのに苦労している。 特に、UMAPは、その内部と隣人の関係よりも、発見されたクラスターの周辺に新しい点を配置することが多い。 ここでは、元のk-アネレス近傍グラフ内のペア相互作用を最適化することで、この「反発効果」を克服する。 さらに、パラメータ化UMAPは、特にデータが複雑になるにつれて、非パラメトリックアルゴリズムよりも優れた埋め込みが得られることを示す(医用画像など)。 また、パラメータ化されたUDPを用いてデータを埋め込むと、反発効果が自然に軽減されることを示す。 我々は, 信頼度, 隣り合う分類器, および埋め込みにおける魅力的な, 反発的な力を解析することによって, 異なるUMAPアプローチを特徴付ける。

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