論文の概要: Multi-entropy in random tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04470v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 05:30:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.567572
• Title: Multi-entropy in random tensor networks
• Title（参考訳）: ランダムテンソルネットワークにおけるマルチエントロピー
• Authors: Miao Hu, Simon Lin, Ion Nechita,
• Abstract要約: 我々はRandom Network (RTN) 状態における Rényi multi-entropies $S(q)_n$ の評価について検討した。 Rényi index $n=2$ および任意のパーティ数$q$ の場合、マルチエントロピーはネットワークを通しての最小のマルチウェイカットによって決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7233225545211375
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the evaluation of Rényi multi-entropies $S^{(q)}_n$ in Random Tensor Network (RTN) states in the large bond-dimension limit. For the case of Rényi index $n=2$ and arbitrary number of parties $q$, we prove that that multi-entropies are determined by minimal multiway cuts through the network. When the minimal multiway cut is degenerate, we characterize the full minimizer set via compatible families of minimal cuts and give a criterion for all minimizers to come from ordinary cut partitions. For $n=2$, this gives a natural generalization of the minimal cut description of bipartite entanglement to multipartite systems with arbitrarily many parties. For the case of integer $n>2$, we show that the minimal multiway cut conjecture is in general \emph{not true} by providing explicit counter examples for both the single random tensor and for the network built from isometric tilings. We discuss the implication for our results on the multipartite entanglement structures in RTN and holography.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Random Tensor Network (RTN) 状態における Rényi multi-entropies $S^{(q)}_n$ の評価について検討した。 Rényi index $n=2$および任意のパーティ数$q$の場合、マルチエントロピーはネットワークを通しての最小のマルチウェイカットによって決定されることを示す。 最小のマルチウェイ切断が縮退すると、最小のカットの互換族によって設定された全最小化器を特徴づけ、通常のカット分割から得られる全ての最小化器の基準を与える。 $n=2$ の場合、これは任意に多くのパーティを持つマルチパーティイト系への双党交絡の最小カット記述の自然な一般化を与える。 整数 $n>2$ の場合、最小のマルチウェイカット予想が一般には \emph{not true} であることを示す。 RTNとホログラフィーにおける多部交絡構造について,本研究の意義を考察する。

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